（）排序又被称为缩小增量排序，是对直接插入排序方法的改进。

希尔排序的基本思想是：先将整个待排记录序列分割成若干子序列，然后分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录基本有序时，再对全体记录进行一次直接插入排序。具体做法是：先取定一个小于n的整数d₁作为第一个增量，把文件的全部记录分成d₁组，将所有距离为d₁倍数的记录放在同一个组中，在各组内进行直接插入排序；然后取第二个增量d₂（d₂<d₁），重复上述的分组和直接插入排序过程，依此类推，直至所取的增量d_i=1（d_i<d_i_-1<…d₂<d₁），即所有记录放在同一组进行直接插入排序为止。

增量序列为5，3，1时，希尔插入排序过程如下图所示。

希尔排序示例

希尔排序是不稳定的排序方法。

直接插入排序

直接插入排序是一种简单的排序方法，具体做法是：在插入第i个记录时，R₁，R₂，…，R_i-1己经排好序，这时将记录R_i的关键字k_i依次与关键字k_i_-1，k_i_-2，…，k₁进行比较，从而找到R_i应该插入的位置，插入位置及其后的记录依次向后移动。

【算法】直接插入排序算法。

直接插入排序法在最好情况下（待排序列已按关键码有序），每趟排序只需作1次比较且不需要移动元素，因此n个元素排序时的总比较次数为n-1次，总移动次数为0次。在最坏情况下（元素已经逆序排列），进行第i趟排序时，待插入的记录需要同前面的i个记录都进行1次比较，因此，总比较次数为

。排序过程中，第i趟排序时移动记录的次数为i+1（包括移进、移出temp），总移动次数为

。

由此，直接插入排序是一种稳定的排序方法，其时间复杂度为O（n²）。排序过程中仅需要一个元素的辅助空间，空间复杂度为O（1）。

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