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2009年下半年 上午试卷 综合知识
第 6 题
知识点 逻辑代数及逻辑运算  
章/节 算术运算和逻辑运算  
 
 
逻辑变量X、Y进行逻辑“异或”(用十表示)运算的含义是:若X、Y取值相同(都为true或都为false),则X十Y的值为false,否则X十Y的值为true。用逻辑“与”(∧)、 “或”(∨)、“非”(ˉ)表示X十Y的式子为(6)
 
  A. 
 
  B. 
 
  C. 
 
  D. 
 
 




 
 
相关试题     逻辑代数的基本运算 

  第20题    2015年下半年  
XY为逻辑变量,与逻辑表达式 等价的是(20)。

  第21题    2012年上半年  
要判断16位二进制整数x的低三位是否全为0,则令其与十六进制数0007进行(21). 运算,然后判断运算结果是否等于0。

  第21题    2015年上半年  
设X、Y为逻辑变量,与逻辑表达式等价的是(21)。

 
知识点讲解
· 逻辑代数及逻辑运算
 
        逻辑代数及逻辑运算
        在逻辑代数中,逻辑值只有两个,即"T"与"F"(或"Y"与"N")。我们知道,二进制数也只有两个值"1"与"0",所以可用二进制数表示逻辑值,并充分利用逻辑运算的特点,进行信息的处理。
        注意:运算按位进行,没有进位和借位。
               基本的逻辑运算
               1)"与"运算(逻辑乘运算)
               与逻辑:决定事件发生的各条件中,所有条件都具备,事件才会发生(成立)。
               两个逻辑变量的与逻辑关系表达式:Y=A·B(或Y=AB,也可简写为Y=AB)。
               两个逻辑变量的与逻辑真值表:
               
               与运算规则:
               
               例如:
               
               与门逻辑符号如下表所示。
               2)"或"运算(逻辑加运算)
               或逻辑:决定事件发生的各条件中,有一个或一个以上的条件具备,事件就会发生(成立)。
               两个逻辑变量的或逻辑关系表达式:Y=A+B(或Y=AB)。
               两个逻辑变量的或逻辑的真值表:
               
               或运算规则:
               
               例如:
               
               或门逻辑符号如下表所示。
               3)"非"运算(取反运算)
               非逻辑:决定事件发生的条件只有一个,条件不具备时事件发生(成立),条件具备时事件不发生。
               非逻辑关系表达式:
               非逻辑的真值表:
               
               非运算规则:
               
               例如:
               非门逻辑符号如下表所示。
               
               各种门电路符号及逻辑表达式
               常用的逻辑公式
               .交换律:A+B=B+A
               .结合律:A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C);ABC=(AB)C=ABC);AB=BA
               .分配律:A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C
               .原变量吸收律:A+AB=A
               .反变量吸收律:
               .反演律(德摩根定理):
               .互补律:
               逻辑表达式及其化简
               1)逻辑表达式与真值表
               逻辑表达式是用逻辑运算符把逻辑变量(或逻辑常量)连接在一起表示某种逻辑关系的表达式。
               把变量和表达式的各种取值都一一对应列举出来称为真值表。
               例:证明
               解:AB、C的所有逻辑取值,如下表所示,两个逻辑表达式的函数值相等,证毕。
               
               真值表求证逻辑表达式
               2)逻辑表达式的化简
               利用逻辑运算规律可以对逻辑表达式进行化简。
               例:化简
               解:



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