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2014年下半年 上午试卷 综合知识
第 21 题
知识点 机器数的运算   机器数和码制  
关键词 二进制运算   二进制  
章/节 数据的表示   算术运算和逻辑运算  
 
 
在定点二进制运算中,减法运算一般通过(21)来实现。
 
  A.  补码运算的二进制减法器
 
  B.  原码运算的二进制减法器
 
  C.  原码运算的二进制加法器
 
  D.  补码运算的二进制加法器
 
 




 
 
相关试题     计算机中数据的表示 

  第22题    2016年上半年  
设32位浮点数格式如下。以下关于浮点数表示的叙述中,正确的是(21)。若阶码采用补码表示,为8位(含1位阶符),尾数采用原码表示,为24位(含1位数符),不考虑规格化(即不要求尾数的值位于[..

  第19题    2009年上半年  
若8位二进制数能被4整除,则其最低2位(19)。

  第19题    2012年上半年  
若用8位机器码表示十进制整数-127,则其原码表示为(19),补码表示为(20)。

相关试题     计算机中二进制数的运算方法 

  第22题    2020年下半年  
在定点二进制运算中,减法运算是通过( )来实现的。

  第20题    2009年上半年  
设两个8位补码表不的数b7b6b5b4b3b2b1b0和a7a6a5a4a3a2a1a0相加时溢出(b7、a7为符号标志),则(20)。

  第21题    2020年下半年  
设有两个浮点数,其阶码分别为E1和E2,当这两个浮点数相乘时,运算结果的阶码E为(21)。

 
知识点讲解
· 机器数的运算
· 机器数和码制
 
        机器数的运算
               机器数的加减运算
               在计算机中,通常只设置加法器,减法运算要转换为加法运算来实现。机器数的加、减法运算一般用补码来实现,其运算方法如下:
               X±Y→[X+[±Y
               例如(采用8位定点整数):
               
               运算结果中的后8位的真值为+3,是正确的。
               当运算的结果超过了字长的表示范围时,则产生溢出。双符号位方法是常用的溢出判别方法。在CPU中的加法器前设1位寄存器S0,运算时接收来自最高位(符号位S)的进位。运算前S0S被设为一操作数的符号,运算后对其进行判别,则有以下逻辑关系:当运算后S0S=1,则溢出;当运算后S0S=0,无溢出。
               例如,8位定点整数的最大正数是127→(01111111)。若再加1则为10000000,按机器的表示格式,这个值被认为是-128,显然是不正确的,也就是说产生了溢出问题。下面用上述的双符号位方法完成此题的计算和判别。
               
               运算过程:
               
               因为S0S=0⊕1=1,表示运算结果溢出。
               机器数的乘除运算
               在计算机中实现乘除运算,主要有以下3种方法。
               (1)纯软件方案,乘除运算通过程序来完成。该方法速度很慢。
               (2)通过增加少量用来实现左右移位的逻辑电路来实现。
               (3)通过专用的硬件阵列乘法器(或除法器)来实现。
               浮点运算
               1)浮点加减运算
               完成浮点数加减法有5个基本步骤:对阶、尾数加减、规格化、舍入和检查溢出。
               例:两浮点数x=201×0.1101,y=211×(-0.1010)。假设尾数在计算机中以补码表示,可存储4位尾数,2位符号位,阶码以原码表示,求x+y
               解:xy转换成浮点数据格式
               [x=00 01, 00.1101
               [y=00 11, 11.0110
               具体的步骤如下。
               ①对阶,阶差为11-01=10,即2,因此将x的尾数右移两位,得:
               [x=00 11, 00.001101
               ②对尾数求和,得:
               [x+y=00 11, 11.100101
               ③由于符号位和第一位数相等,不是规格化数,向左规格化,得:
               [x+y=00 10, 11.001010
               ④舍入,得:
               [x+y=00 10, 11.0010
               ⑤数据无溢出,因此结果为:
               x+y=210×(-0.1110)
               2)浮点乘除运算
               浮点数相乘,其积的阶码等于两乘数的阶码之和,尾数等于两乘数的尾数之积,数符由两乘数的数符按逻辑异或求出。
               浮点数相除,其商的阶码等于被除数的阶码减去除数的阶码,尾数等于被除数的尾数除以除数的尾数,数符由两除数的数符按逻辑异或求出。
 
        机器数和码制
        各种数据在计算机中的表示形式称为机器数,其特点是采用二进制计数制,数的符号用0、1来表示,小数点则隐含表示而不占位置。真值是机器数所代表的实际数值。
        机器数分无符号数和带符号数两种。无符号数表示正数,没有符号位。对于无符号数,若约定小数点的位置在机器数的最低位之后,则是纯整数;若约定小数点位置在最高位之前,则是纯小数。对于带符号数,最高位是符号位,其余位表示数值,若约定小数点的位置在机器数的最低位之后,则是纯整数;若约定小数点的位置在最高数值位之前(符号位之后),则是纯小数。
        为方便运算,带符号的机器数可采用原码、反码和补码等不同的编码方法,这些编码方法称为码制。真值的符号数字化:我们用"+"和"-"来表示正负数,而计算机则将二进制数的最高位设置成符号位,通常用"0"表示正数,"1"表示负数。
        1)原码
        规则:最高位为符号位,"0"表示正数,"1"表示负数。对数0则有"+0"和"-0"两种表示。
        
        对n+1位字长用以表示整型数值的范围:-2n+l≤X≤2n-l。
        2)反码
        规则:最高位为符号位,"0"表示正数,"1"表示负数。正数与原码相同,负数则要将除符号位的其他位按位取反。对数0则有"+0"和"-0"两种表示。
        
        对n+1位字长用以表示整型数值的范围:-2n+l≤X≤2n-l。
        3)补码
        规则:最高位为符号位,"0"表示正数,"1"表示负数。正数与原码相同,负数则要将除符号位的其他位按位取反后加1。对数0只有"0"一种表示。
        
        对n+1位字长用以表示整型数值的范围:-2nX≤2n-1。
        补码运算的优点:将减法运算变成加法运算(因为运算器中只有加法器)。
        例如:96-20=76
        最高位的进位则自然丢失
        4)移码
        规则:最高位为符号位,"1"表示正数,"0"表示负数。
        当-2nX<2n时,[X=2n+x
        数值范围:-2nX≤2n-1。
        特点:保持了数据原有的大小顺序,便于进行比较操作。
        以上介绍的4种编码方法(设字长为4位,最高位为符号位)的对应关系如下表所示。
        
        符号数的四种编码表示



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