设有两个浮点数，其阶码分别为E1和E2当这两个浮点数相乘时，运算结果的阶码E为(21)。

2020年下半年上午试卷综合知识

第 21 题


知识点	浮点运算浮点数
章/节	算术运算和逻辑运算

设有两个浮点数，其阶码分别为E1和E2,当这两个浮点数相乘时，运算结果的阶码E为(21)。

A. E1、E2中的较小者

B. E1、E2中的较大者

C. E1+E2的值

D. E1XE2的值

相关试题机器数的运算

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采用（）表示带符号数据时，算术运算过程中符号位与数值位采用同样的运算规则进行处理。

第21题

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在定点二进制运算中，减法运算一般通过（21)来实现。

第22题

2020年下半年

在定点二进制运算中，减法运算是通过（）来实现的。

知识点讲解

· 浮点运算

· 浮点数

浮点运算

1）浮点加减运算

完成浮点数加减法有5个基本步骤：对阶、尾数加减、规格化、舍入和检查溢出。

例：两浮点数x=2⁰¹×0.1101,y=2¹¹×（-0.1010）。假设尾数在计算机中以补码表示，可存储4位尾数，2位符号位，阶码以原码表示，求x+y。

解：将x、y转换成浮点数据格式

［x］_浮=00 01, 00.1101

［y］_浮=00 11, 11.0110

具体的步骤如下。

①对阶，阶差为11-01=10，即2，因此将x的尾数右移两位，得：

［x］_浮=00 11, 00.001101

②对尾数求和，得：

［x+y］_浮=00 11, 11.100101

③由于符号位和第一位数相等，不是规格化数，向左规格化，得：

［x+y］_浮=00 10, 11.001010

④舍入，得：

［x+y］_浮=00 10, 11.0010

⑤数据无溢出，因此结果为：

x+y=2¹⁰×（-0.1110）

2）浮点乘除运算

浮点数相乘，其积的阶码等于两乘数的阶码之和，尾数等于两乘数的尾数之积，数符由两乘数的数符按逻辑异或求出。

浮点数相除，其商的阶码等于被除数的阶码减去除数的阶码，尾数等于被除数的尾数除以除数的尾数，数符由两除数的数符按逻辑异或求出。

浮点数

浮点数是指小数点位置不固定的数，浮点表示法能表示更大范围的数。在十进制中，一个实数可以写成多种表示形式。例如，83.125可写成10³×0.083125或10⁴×0.0083125等。同理，一个二进制数也可以写成多种表示形式。例如，二进制数1011.10101可以写成2⁴×0.101110101、2⁵×0.0101110101或2⁶×0.00101110101等。

一个含小数点的二进制数N可以表示为更一般的形式：

N=2^E×F

其中，E称为阶码，F为尾数，这种表示数的方法称为浮点表示法。

在浮点表示法中，阶码通常为带符号的纯整数，尾数为带符号的纯小数。浮点数的表示格式一般如下：

显然，一个数的浮点表示不是唯一的。当小数点的位置改变时，阶码也相应改变，因此可以用多种浮点形式表示同一个数。

浮点数所能表示的数值范围主要由阶码决定，所表示数值的精度则由尾数决定。

为了提高数据的表示精度，当尾数的值不为0时，规定尾数域的最高有效位应为1，这称为浮点数的规格化表示，否则需修改阶码左移或右移小数点的位置，使其变为规格化数的形式。

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