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加法规则：0+0=01+0=10+1=11+1=0（有进位）
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减法规则：0-0=01-0=11-1=00-1=1（有借位）
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乘法规则：0×0=01×0=01×1=10×1=0
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逻辑异或：0⊕0=00⊕1=11⊕0=11⊕1=0
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逻辑非： 
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在计算机中所有的信息都是以二进制的形式表示，第一位为符号位，0为正数，1为负数。为了便于运算，带符号的二进制数有3种编码方法，即原码、反码和补码（小数部分只考虑数值部分）。下列公式中N表示真值，n表示整数部分的位数，m表示小数部分的位数。
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（1）原码。最高位作符号位，其余各位为数值本身的绝对值。
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（2）反码。正数的反码与原码相同；负数的反码是符号位为1，其余对原码各位取反。若N是整数，则
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（3）补码。正数的补码与原码相同；负数的补码是反码末位加1（丢弃最高位向上的进位）。
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另外，有的计算机编码用移码，常用于表示浮点数中的阶码，也就是补码的符号位取反。
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计算机中，处理小数点的方法有两种，即定点和浮点。定点是指数中的小数点位置固定不变，通常把小数点固定在数值部分的最高位之前或最低位之后，分别为定点小数（纯小数）和定点整数（见下图）。现在整数一般是定点表示，而小数用浮点表示。字长为n的计算机整数的范围为-2n-1~2n-1-1。
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浮点表示是指数中小数点的位置不固定，或者说是浮动的。浮点数的一般表示形式为
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式中，S为数N的尾数；J表示数N的阶码；2为阶码的基数（见下图）。
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浮点数由两部分组成：第一部分是指数部分，表示小数点浮动的位置；第二部分是尾数部分，表示数的符号和有效位数。在计算机中，二进制浮点数一般可表示成规格化形式，即尾数为纯小数且最高位与符号位不同值（0.5≤|S|<1）。
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BCD码就是用几位二进制数表示一位十进制数。这种编码既具有二进制数的形式，又具有十进制的特点。应用比较广泛的有8421码、2421码和余3码。
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8421码是将十进制数用4位二进制数表示，按自然二进制数的规律排列，且指定前面10种代码依次表示0~9的10个数码。8421码的各位权值是8、4、2、1，其名称也由此而来。2421码与8421码相似，所不同的是其权值依次为2、4、2、1，其编码的方式不唯一，下表中给出其中一种方案。
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另外，还有一种格雷码，任意两个相邻的代码之间的格雷码仅有1位不同。
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