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2019年上半年 上午试卷 综合知识
第 42 题
知识点 关系模型   函数依赖  
关键词 AC   函数依赖   函数  
章/节 数据库系统  
 
 
给定关系模式R<U,F>,其中:属性集U = {A,B,C,D,E},函数依赖集F={AC→B,B→CD}。关系R(42),且分别有(43)。
 
  A.  只有1个候选关键字AC
 
  B.  只有1个候选关键字AB
 
  C.  有2个候选关键字AC和BC
 
  D.  无正确答案
 
 




 
 
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知识点讲解
· 关系模型
· 函数依赖
 
        关系模型
        我们先学习几个相关的基本概念。
        (1)域:一组具有相同数据类型的值的集合。
        (2)笛卡儿积:给定一组域D1D2,…,Dn,这些域中可以有相同的。它们的笛卡儿积为:D1×D2×…×Dn={(d1d2,…,dn)|djDjj=1,2,…,n}。其中每一个元素(d1d2,…,dn)叫作一个n元组(简称为元组)。元组中的每一个值dj叫作一个分量。
        (3)关系:D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1D2,…,Dn上的关系,用RD1D2,…,Dn)表示。这里R表示关系的名字,n是关系的目或度。
        关系中的每个元素是关系中的元组,通常用t表示。关系是笛卡儿积的子集,所以关系也是一个二维表,表的每行对应一个元组,表的每列对应一个域。由于域可以相同,为了加以区分,必须对每列起一个名字,称为属性。
        若关系中的某一属性组(一个或多个属性)的值能唯一地标识一个元组,则称该属性组为候选码(候选键)。若一个关系有多个候选码,则选定其中一个作为主码(主键)。主码的所有属性称为主属性。不包含在任何候选码中的属性称为非码属性(非主属性)。在最简单的情况下,候选码只包含一个属性。在最极端的情况下,关系模式所有属性的组合构成关系模式的候选码,称为全码。
        关系可以有三种类型:基本关系(基本表、基表)、查询表和视图表。基本表是实际存在的表,它是实际存储数据的逻辑表示;查询表是查询结果对应的表;视图表是由基本表或其他视图表导出的表,是虚表,不对应实际存储的数据。
        基本关系具有以下6条性质:
        (1)列是同质的,即每一列中的分量是同一类型的数据,来自同一个域。
        (2)不同的列可出自同一个域,称其中的每一列为一个属性,不同的属性要给予不同的属性名。
        (3)列的顺序无所谓,即列的次序可以任意交换。
        (4)任意两个元组不能完全相同。但在大多数实际关系数据库产品中,例如Oracle等,如果用户没有定义有关的约束条件,它们都允许关系表中存在两个完全相同的元组。
        (5)行的顺序无所谓,即行的次序可以任意交换。
        (6)分量必须取原子值,即每一个分量都必须是不可分的数据项。
        关系的描述称为关系模式,一个关系模式应当是一个五元组,它可以形式化地表示为:RUD,DOM,F)。其中R为关系名,U为组成该关系的属性名集合,D为属性组U中属性所来自的域,DOM为属性向域的映像集合,F为属性间数据的依赖关系集合。关系模式通常可以简记为RA1A2,…,An)。其中R为关系名,A1A2,…,An为属性名。
        关系实际上就是关系模式在某一时刻的状态或内容。也就是说,关系模式是型,关系是它的值。关系模式是静态的、稳定的,而关系是动态的、随时间不断变化的,因为关系操作在不断地更新着数据库中的数据。但在实际当中,常常把关系模式和关系统称为关系,读者可以从上下文中加以区别。
        在关系模型中,实体以及实体间的联系都是用关系来表示。在一个给定的现实世界领域中,相应于所有实体及实体之间的联系的关系的集合构成一个关系数据库。
        关系数据库也有型和值之分。关系数据库的型也称为关系数据库模式,是对关系数据库的描述,是关系模式的集合。关系数据库的值也称为关系数据库,是关系的集合。关系数据库模式与关系数据库通常统称为关系数据库。
 
        函数依赖
        设RU)是属性U上的一个关系模式,XYU的子集,rR的任一关系,如果对于r中的任意两个元组uv,只要有u[X]=v[X],就有u[Y]=v[Y],则称X函数决定Y,或称Y函数依赖于X,记为XY
        从函数依赖的定义可以看出,如果有XU在关系模式RU)上成立,并且不存在X的任一真子集X′使X′→U成立,那么称XR的一个候选键。也就是X值唯一决定关系中的元组。由此可见,函数依赖是键概念的推广,键是一种特殊的函数依赖。
        在RU)中,如果XY,并且对于X的任何一个真子集X′,都有X′→Y不成立,则称YX完全函数依赖。若XY,但Y不完全函数依赖于X,则称YX部分函数依赖。
        在RU)中,如果XYY不是X的真子集),且YX不成立,YZ,则称ZX传递函数依赖。
        设U是关系模式R的属性集,FR上成立的只涉及U中属性的FD集,则有以下三条推理规则:
        (1)自反性:若Y?X?U,则XYR上成立;
        (2)增广性:若XYR上成立,且Z?U,则XZYZR上成立;
        (3)传递性:若XYYZR上成立,则XZR上成立。
        这里XZYZ等写法表示XZYZ。上述三条推理规则是函数依赖的一个正确的和完备的推理系统。根据上述三条规则还可以推出其他三条常用的推理规则:
        (1)并规则:若XYXZR上成立,则XYZR上成立;
        (2)分解规则:若XYR上成立,且Z?Y,则XZR上成立;
        (3)伪传递规则:若XYWYZR上成立,则WXZR上成立。
        在关系模式RUF)中为F所逻辑蕴含的函数依赖全体叫做F的闭包,记作F+
        设F为属性集U上的一组函数依赖,XU的子集,那么相对于F属性集X的闭包用X+表示,它是一个从F集使用推理规则推出的所有满足XA的属性A的集合:
        X+={属性A|XAF+中}
        如果G+=F+,就说函数依赖集F覆盖GFG的覆盖,或GF的覆盖),或FG等价。
        如果函数依赖集F满足下列条件,则称F为一个极小函数依赖集,也称为最小依赖集或最小覆盖。
        (1)F中任一函数依赖的右部仅含有一个属性;
        (2)F中不存在这样的函数依赖XA,使得FF-{XA}等价;
        (3)F中不存在这样的函数依赖XAX有真子集Z使得F-{XA}∨{ZA}与F等价。



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