对于一个n阶的对称矩阵A将其下三角区域(含主对角线)的元素按行存储在一维数组S中，设元..

第 57 题

对于一个n阶的对称矩阵A,将其下三角区域(含主对角线)的元素按行存储在一维数组S中，设元素A[i][j]存放在S[K]中，且S[1]=A[0][0]，则k与i、j (i≤j)的对应关系是(57)。

第58题

2019年上半年

第64题

2012年下半年

第65题

2011年上半年

· 矩阵

· 数组

矩阵

特殊矩阵

若矩阵中元素（或非零元素）的分布有一定的规律，则称之为特殊矩阵。常见的特殊矩阵有对称矩阵、三角矩阵、对角矩阵等。

对称矩阵：若矩阵A_n_×_n中的元素有

a_ij=a_ji1≤i,j≤n

则称之为n阶对称矩阵。

上（下）三角矩阵：矩阵的上（下）三角（不包括对角线）中的元素均为常数或零。

对角矩阵：矩阵中的非零元素都集中在以主对角线为中心的带状区域中，即除了主对角线上和在对角线上、下方若干条对角线上的元素外，其余的矩阵元素都为零。

稀疏矩阵

在一个矩阵中，若非零元素的个数远远少于零元素的个数，且非零元素的分布没有规律，则称之为稀疏矩阵。存储稀疏矩阵的非零元素时必须同时存储其位置（行、列号），用三元组（i,j,a_ij）可唯一确定矩阵中的一个元素。因此，一个稀疏矩阵可由表示非零元素的三元组及其行、列数唯一确定。

稀疏矩阵的三元组表的顺序存储结构称为三元组顺序表，常用的三元组表的链式存储结构是十字链表。

数组

数组的定义及基本运算

n维数组是一种"同构"的数据结构，其每个元素类型相同、结构一致。数组是定长线性表在维数上的扩张，即线性表中的元素又是一个线性表。

数组结构的特点是：数据元素数目固定；数据元素具有相同的类型；数据元素的下标关系具有上下界的约束且下标有序。

对数组进行的基本运算有以下两种。

（1）给定一组下标，存取相应的数据元素。

（2）给定一组下标，修改相应的数据元素中某个数据项的值。

数组的顺序存储

一旦定义了数组，结构中的数据元素个数和元素之间的关系就不再发生变动，因此数组适合于采用顺序存储结构。

由于计算机的内存结构是一维线性的，因此存储多维数组时必须按照某种方式进行降维处理，即将数组元素排成一个线性序列，这就产生了次序约定问题。对二维数组有两种存储方式：一种是以列为主序的存储方式；另一种是以行为主序的存储方式。

设每个数据元素占用L个单元，m、n为数组的行数和列数，那么以行为主序优先存储的地址计算公式为

Loc(a_ij)=Loc(a₁₁)+((i-1)n+(j-1))L

同样的，以列为主序优先存储的地址计算公式为

Loc(a_ij)=Loc(a₁₁)+((j-1)m+(i-1))L

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