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2009年上半年 上午试卷 综合知识
第 55 题
知识点 控制图   排列  
关键词 控制图  
章/节 质量控制  
 
 
控制图点子排列出现(55)情况时,可以判断生产处于不正常状态。
①连续5个点呈上升趋势
②连续6个点呈上升趋势
③连续7个点呈上升趋势
④连续11个点中至少有10点在中心线同一侧
⑤连续7个点位于中心一侧
 
  A.  ①②③④⑤
 
  B.  ②③④⑤
 
  C.  ③④⑤
 
  D.  ①②
 
 




 
 
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知识点讲解
· 控制图
· 排列
 
        控制图
        控制图(控制表,管理图)用于决定一个过程是否稳定或可执行,是反映生产程序随时间变化而发生的质量变动的状态图形,是对过程结果在时间坐标上的一种图线表示法。例如,可用于判断程序是否在控制中进行(如程序运行结果中的差异是否因随机变量所产生,是否必须对突发事件的原因负责查清并纠正等)。当一个程序在控制之中时,不应对它进行调整。这个程序可能为了得到改进而有所变动,但只要它在控制范围之中,就不应人为地去调整它。
        控制图有助于及时判断异常波动的存在与否,以将质量特性控制在正常质量波动范围内。控制图可以用来监控各种类型的变量的输出。控制图常被用于跟踪重复性的活动,诸如生产事务等,它还可以用于监控成本和进度的变动、容量和范围变化的频率,项目文件中的错误,或者其他管理结果,以便判断项目管理程序是否在控制之中。
        在具体实现上,控制图以取样时间或子样多少为横坐标,以质量特征为纵坐标,在图上分别画出上下公差界限、上下控制界限和中心线即可。
        控制图以常态分配中的三个标准差为理论依据,中心线为平均值,上下控制界限为平均数加减三个标准差的值,以判断过程中是否有问题发生。如下图所示。
        
        控制图示例
        在控制图中,中间的一条为中心线(Central Line,CL),一般用蓝色的实线绘制。在上方的一条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL),在下方的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。对上下控制界限的绘制,则一般采用红色的虚线,以表示可接受的变异范围。至于实际产品质量特性的点连线条,则大都用黑色实线绘制。
 
        排列
        设S为具有n个不同元素的n元集,从S中选取r个元素且考虑其顺序称为S的一个r排列,不同排列的总数记为,有时也用P(nr)表示。如果r=n,则称这个排列为S的全排列。从排列的定义可知,如果两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序也必须完全相同。
        
        例子1:用0~9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?
        解法1:由于百位数上的数字不能为0,因此可先考虑排百位上的数字,再排十位和个位上的数字。百位数上的数字只能从除0以外的1~9数字中任选一个,有种;十位和个位上的数字,可以从余下的9个数字中任选两个,有种。根据乘法原理,所求的三位数的个数是
        解法2:可先考虑从0~9这十个数字中任取三个数字的排列数(),再减去其中以0开头的排列数()。因此,所求的三位数的个数是
        解法3:符合条件的三位数可以分为三类:每一位数字都不是0的三位数有个;个位数是0的三位数有个;十位数是0的三位数有个。根据加法原理,符合条件的三位数个数是



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