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知识路径： > 多媒体数据压缩编码技术基础 > 变换编码 > 离散余弦变换编码 > 离散余弦变换编码 >
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被考次数：1次
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被考频率：
低频率
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总体答错率：
30%
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知识难度系数：
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考试要求：
熟悉
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相关知识点：2个
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DCT变换（Discrete Cosine Transform，离散余弦变换）是与傅里叶变换相关的一种变换，傅里叶变换后得到的数是一个复数，在计算时既要计算实数部分，又要计算虚数部分，计算量较大，而DCT变换只使用实数部分，简化了计算量，所以在图像领域得到了广泛的应用。
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式中F（u）是第u个余弦变换系数，u是广义频率变量，u=1，2，…，N—1；f（x）是时域N点序列，x=1，2，…，N—1。
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利用公式表示比较抽象，还有一种表示方法比较直观，就是利用矩阵表示。如果令N=4，那么将N带入一维解析式定义，可得如下展开式。
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若定义［A］为变换矩阵，［F（u）］为变换系数矩阵，［f（x）］为时域数据矩阵，则一维离散余弦变换的矩阵定义式可写成如下形式。
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式中［f（x,y）］是空间数据阵列，［F（u,v）］是变换系数阵列，［A］是变换矩阵，［A］′是［A］的转置矩阵。
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