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知识路径： > 项目进度管理 > 估算活动持续时间 > 估算活动持续时间的工具与技术 > 三点估算 >
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被考次数：26次
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被考频率：
高频率
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总体答错率：
53%
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知识难度系数：
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考试要求：
掌握
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相关知识点：4个
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通过考虑估算中的不确定性和风险，可以提高活动历时估算的准确性。这个概念源自计划评审技术（PERT）。PERT使用三种估算值来界定活动持续时间的近似区间。
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To（Optimistic Time，最乐观时间）
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Tm（Most likely Time，最可能时间）
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Tp（Pessimistic Time，最悲观时间）
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假定三个估值服从β分布，由此可算出每个活动的期望历时Tei为：
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根据β分布的方差计算方法，第i项活动的持续时间方差为：
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PERT方法中总工期期望值为各活动期望历时之和，且服从正态分布。
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总工期方差：
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标准差：
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正态分布图的X轴代表工期，Y轴代表工期发生的概率密度，曲线下的面积代表了累积概率分布。由正态分布图可以得到下面的信息：
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.如果需要了解某一天完成项目的可能性，只要看对应的概率密度即可，特殊点的可以通过计算得到，其他点的需要查正态分布表。
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.如果需要了解某一段时间内完成项目的可能性，需要求解该段时间内累积概率密度和，即该段时间内曲线下的面积。
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.以工期期望值为中心，±1σ范围内完成的概率为68%，±2σ范围内完成的概率为95%，±3σ范围内完成的概率为99%。
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例1：A活动历时的悲观估计是36天，乐观估计是6天，最可能估计是21天，那么该活动在16～26天完成的概率有多大？在16天以前完成的概率有多大？
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A活动的期望工期为TeA=（36+4×21+6）/6=21天
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根据正态分布规律，A活动在16～26天完成正好落在±1σ范围内，所以完成的概率为68%。
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16天恰好是Te-1σ，所以A活动在16天之前完成的概率为50%-68%/2=16%。
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例2：下图所示为一个项目的关键路径，图中标出了每个活动的Toi、Tmi、Tpi，计算项目在57天内完成的概率为多少。
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分别对每个活动计算期望工期及方差，得到下表中的数据。
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该项目的期望工期为Te=4+11+25+12=52天
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总方差为σ2=0.444+2.778+20.25+2.26=25.732
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因为Te+1σ=52+5.072=57.072，57天落在正态分布的Te+1σ处，所以项目在57天内完成的概率为50%+68%/2=84%。
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