知识点讲解

	RSA算法 知识路径： > 电子商务信息安全 > 加密技术 > 非对称秘钥密码体制 > RSA 算法 >  被考次数：12次 被考频率： 高频率 总体答错率： 49% 知识难度系数： 考试要求： 熟悉      相关知识点：2个         非对称密钥密码体制的典型算法是RSA算法。它是由三位发明者Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman名字的第一个字母组合而成。RSA算法的基本原理是基于大素数难分解原理，即寻找两个大素数比较简单，而将两个大素数的乘积分解非常困难。         具体算法如下：         ①选取两个足够大的质数p和q；         ②计算p和q的乘积，记为n=p*q；         ③计算p-1和q-1的乘积，记为m=（p-1）*（q-1）；         ④寻找一个与m互质的数e，且满足1         ⑤寻找一个数d，使其满足（e*d）mod m=1；         ⑥（n，e）为公钥，（n，d）为私钥。         如果用M表示明文，C表示密文，则         加密过程可表示为：C=Memod n         解密过程可表示为：M=Cdmod n         传递信息时发送方用接收方的公钥加密信息，接收方用自己的私钥对信息进行解密。         RSA算法的工作原理可结合一个简单的算例说明。         假设发送方要传送明文M=19给接收方，按照RSA算法描述，密钥对的生成过程为：         ①假设选择两个质数p=3，q=11；         ②计算n=p*q=33；         ③计算m=（p-1）*（q-1）=20；         ④寻找一个与m互质的数e，且满足1         ⑤寻找一个数d，使其满足（e*d）mod m=1；         此处取d=7，满足（3*7）mod 20=1；         ⑥得出公钥（n，e），即（33，3）；         私钥（n，d），即（33，7）。         发送方用接收方的公钥加密信息得到密文C=Memod n=193mod 33=28。接收方收到消息后用自己的私钥解密信息得到明文M=Cdmod n=287mod 33=19。         从所基于的数学难题来讲，RSA算法基于大整数因子分解系统。除RSA算法外，椭圆离散对数系统（ECC）和离散对数系统（代表性算法DSA）也属于非对称密钥密码体制算法。

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