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【定义7.19】关系模式R（U，F）的一个分解ρ是指ρ=｛R1（U1，F1），R2（U2，F2），…，Rn（Un，Fn）｝，其中： ，并且没有 ，1≤i，j≤n，Fi是F在Ui上的投影， 。
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对一个给定的模式进行分解，使得分解后的模式是否与原来的模式等价有三种情况：
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【定义7.20】ρ=｛R1（U1，F1），R2（U2，F2），…，Rk（Uk，Fk）｝是关系模式R（U，F）的一个分解，若对R（U，F）的任何一个关系r均有r=mρ（r）成立，则称分解ρ具有无损连接性，简称无损分解。其中， 。
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【定理7.1】关系模式R（U，F）的一个分解ρ=｛R1（U1，F1），R2（U2，F2）｝，具有无损连接的充分必要的条件是：U1∩U2→U1-U2∈F+或U1∩U2→U2-U1∈F+。证明略。
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【定义7.21】设关系模式R（U，F）的一个分解ρ=｛R1（U1，F1），R2（U2，F2），…，Rk（Uk，Fk）｝，如果 ，则称分解ρ保持函数依赖。
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关系模式R（U，F）的一个分解ρ=｛R1（U1，F1），R2（U2，F2），…，Rk（Uk，Fk）｝，U=｛A1，A2，…，An｝，F=｛FD1，FD2，…，FDp｝，并设F是一个最小依赖集，记FDi为Xi→Aij。判断ρ是否无损连接的步骤如下：
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步骤1：建立一张n列k行的表，每一列对应一个属性，每一行对应分解中的一个关系模式。若属性Aj∈Ui，则在j列i行上填上aj，否则填上bij；
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步骤2：对于每一个FDi做如下操作：找到Xi所对应的列中具有相同符号的那些行。考察这些行中li列的元素，若其中有aij，则全部改为aij，否则全部改为bmli，m是这些行的行号最小值。该步骤执行时注意如下几点：
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.如果在某次更改后，有一行成为“a1，a2，…，an”则算法终止，且分解ρ具有无损连接性，否则不具有无损连接性。
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.对F中p个FD逐一进行一次这样的处理，称为对F的一次扫描。
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步骤3：比较扫描前后的表有无变化，若有变化，则返回步骤2；否则算法终止。
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如果发生循环，那么前次扫描至少应使该表减少一个符号，表中符号有限，因此，循环必然终止。
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【算法7.2】转换成3NF且保持函数依赖的分解算法。
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步骤1：对R（U，F）的函数依赖集F进行极小化处理（处理后的结果仍记为F）。
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步骤2：找出不在F中出现的属性，将这样的属性构成一个关系模式。把这些属性从U中去掉，剩余的属性仍记为U。
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步骤3：若有X→A∈F，且XA=U，则ρ=｛R｝，算法终止。
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步骤4：否则，对F按具有相同左部的原则分组（假定分为k组），每一组函数依赖Fi所涉及的全部属性形成一个属性集Ui。若 就去掉Ui。由于经过了步骤2，故合并属性集Ui： 。于是ρ=｛R1（U1，F1），R2（U2，F2），…，Rk（Uk，Fk）｝构成R（U，F）的一个保持函数依赖的分解。并且，每个Ri（Ui，Fi）均属于3NF且保持函数依赖。
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将关系模式转换成3NF且无损连接又保持函数依赖的算法
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【算法7.3】将一个关系模式转换成3NF，使它既具有无损连接又保持函数依赖的分解。
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输出：R（U，F）的一个分解ρ=｛R1（U1，F1），R2（U2，F2），…，Rk（Uk，Fk）｝，Ri为3NF，且ρ具有无损连接又保持函数依赖的分解。
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（1）根据算法7.2求出保持依赖的分解ρ=｛R1（U1，F1），R2（U2，F2），…，Rk（Uk，Fk）｝；
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（2）判断分解ρ是否具有无损连接性，若有，转（4）；
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【算法7.4】将关系模式转换成BCNF，使它具有无损连接的分解。
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输出：R（U，F）的一个分解ρ=｛R1（U1，F1），R2（U2，F2），…，Rk（Uk，Fk）｝，Ri为BCNF，且ρ具有无损连接的分解。
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（3）若ρ中Ri不属于BCNF，则Ri中必能找到一个函数依赖 ，且X不是Ri的候选码，将Ri分解为τ=｛Ri1（XA），Ri2（Ri-A）｝，并用分解τ代替Ri，转（2）。
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数据操纵语言（Data Manipulation Language，DML）用来表示用户对数据库的操作请求。一般地，数据操纵语言DML能表示如下的数据库操作：
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