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  第33题      
  知识点：   RSA算法
  章/节：   加密技术       

 
在RSA算法中，已知两个质数分别为3和13，在下面的选项中，可成为公钥的是（32），对应的私钥是（33）。
 
 
  A.  （39，5）
 
  B.  （39，11）
 
  C.  （39，17）
 
  D.  （39，23）
 
 
 

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在RSA算法中，己知两个质数分别为11和13,则下面的选项中，可成为公钥的是（26），对应的私钥是（27）。
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在RSA算法中，己知两个质数分别为11和13,则下面的选项中，可成为公钥的是（26），对应的私钥是（27）。
   知识点讲解    
   · RSA算法
 
       RSA算法
        非对称密钥密码体制的典型算法是RSA算法。它是由三位发明者Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman名字的第一个字母组合而成。RSA算法的基本原理是基于大素数难分解原理，即寻找两个大素数比较简单，而将两个大素数的乘积分解非常困难。
        具体算法如下：
        ①选取两个足够大的质数p和q；
        ②计算p和q的乘积，记为n=p*q；
        ③计算p-1和q-1的乘积，记为m=（p-1）*（q-1）；
        ④寻找一个与m互质的数e，且满足1
        ⑤寻找一个数d，使其满足（e*d）mod m=1；
        ⑥（n，e）为公钥，（n，d）为私钥。
        如果用M表示明文，C表示密文，则
        加密过程可表示为：C=Memod n
        解密过程可表示为：M=Cdmod n
        传递信息时发送方用接收方的公钥加密信息，接收方用自己的私钥对信息进行解密。
        RSA算法的工作原理可结合一个简单的算例说明。
        假设发送方要传送明文M=19给接收方，按照RSA算法描述，密钥对的生成过程为：
        ①假设选择两个质数p=3，q=11；
        ②计算n=p*q=33；
        ③计算m=（p-1）*（q-1）=20；
        ④寻找一个与m互质的数e，且满足1
        ⑤寻找一个数d，使其满足（e*d）mod m=1；
        此处取d=7，满足（3*7）mod 20=1；
        ⑥得出公钥（n，e），即（33，3）；
        私钥（n，d），即（33，7）。
        发送方用接收方的公钥加密信息得到密文C=Memod n=193mod 33=28。接收方收到消息后用自己的私钥解密信息得到明文M=Cdmod n=287mod 33=19。
        从所基于的数学难题来讲，RSA算法基于大整数因子分解系统。除RSA算法外，椭圆离散对数系统（ECC）和离散对数系统（代表性算法DSA）也属于非对称密钥密码体制算法。
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