|
|
|
在逻辑代数中，逻辑值只有两个，即"T"与"F"（或"Y"与"N"）。我们知道，二进制数也只有两个值"1"与"0"，所以可用二进制数表示逻辑值，并充分利用逻辑运算的特点，进行信息的处理。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
与逻辑：决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立）。
|
|
|
|
两个逻辑变量的与逻辑关系表达式：Y=A·B（或Y=A∧B，也可简写为Y=AB）。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）。
|
|
|
|
两个逻辑变量的或逻辑关系表达式：Y=A+B（或Y=A∨B）。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
非逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。
|
|
|
非逻辑关系表达式： 。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.结合律：A+B+C=（A+B）+C=A+（B+C）；ABC=(AB)C=A（BC）；AB=BA
|
|
|
|
.分配律：A(B+C）=AB+AC；A+BC=（A+B）（A+C）
|
|
|
|
|
.反变量吸收律：
|
|
|
.反演律（德摩根定理）：
|
|
|
.互补律：
|
|
|
|
|
|
|
|
逻辑表达式是用逻辑运算符把逻辑变量（或逻辑常量）连接在一起表示某种逻辑关系的表达式。
|
|
|
|
把变量和表达式的各种取值都一一对应列举出来称为真值表。
|
|
|
例：证明 。
|
|
|
|
解：对A、B、C的所有逻辑取值，如下表所示，两个逻辑表达式的函数值相等，证毕。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
例：化简 。
|
|
|
解：
|
|
|
.jpg){kind=small}
