免费智能真题库 > 历年试卷 > 程序员 > 2014年上半年 程序员 上午试卷 综合知识
  第21题      
  知识点：   逻辑代数及逻辑运算
  关键词：   表达式        章/节：   算术运算和逻辑运算       

 
以逻辑变量X和Y为输入，当且仅当X和Y同时为0时，输出才为0，其他情况下输出为1，则逻辑表达式为（21）。
 
 
  A.  X•Y
 
  B.  X+Y
 
  C. 
 
  D. 
 
 
 

 
  第21题    2019年下半年  
   41%
设X、Y、Z为逻辑变量，当且仅当X和Y同时为1时，Z为0,其他情况下Z为1，则对应的逻辑表达式为（21)。
  第20题    2011年下半年  
   43%
若对二进制整数x和y的各位进行异或运算后的结果为全0,则说明(20)。
  第21题    2012年下半年  
   53%
设X、Y为逻辑变量，与逻辑表达式等价的是（21）。
   知识点讲解    
   · 逻辑代数及逻辑运算
 
       逻辑代数及逻辑运算
        在逻辑代数中，逻辑值只有两个，即"T"与"F"（或"Y"与"N"）。我们知道，二进制数也只有两个值"1"与"0"，所以可用二进制数表示逻辑值，并充分利用逻辑运算的特点，进行信息的处理。
        注意：运算按位进行，没有进位和借位。
               基本的逻辑运算
               1）"与"运算（逻辑乘运算）
               与逻辑：决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生（成立）。
               两个逻辑变量的与逻辑关系表达式：Y=A·B（或Y=A∧B，也可简写为Y=AB）。
               两个逻辑变量的与逻辑真值表：
               
               与运算规则：
               
               例如：
               
               与门逻辑符号如下表所示。
               2）"或"运算（逻辑加运算）
               或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）。
               两个逻辑变量的或逻辑关系表达式：Y=A+B（或Y=A∨B）。
               两个逻辑变量的或逻辑的真值表：
               
               或运算规则：
               
               例如：
               
               或门逻辑符号如下表所示。
               3）"非"运算（取反运算）
               非逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。
               非逻辑关系表达式：。
               非逻辑的真值表：
               
               非运算规则：
               
               例如：
               非门逻辑符号如下表所示。
               
               各种门电路符号及逻辑表达式
               常用的逻辑公式
               .交换律：A+B=B+A
               .结合律：A+B+C=（A+B）+C=A+（B+C）；ABC=(AB)C=A（BC）；AB=BA
               .分配律：A(B+C）=AB+AC；A+BC=（A+B）（A+C）
               .原变量吸收律：A+AB=A
               .反变量吸收律：
               .反演律（德摩根定理）：
               .互补律：
               逻辑表达式及其化简
               1）逻辑表达式与真值表
               逻辑表达式是用逻辑运算符把逻辑变量（或逻辑常量）连接在一起表示某种逻辑关系的表达式。
               把变量和表达式的各种取值都一一对应列举出来称为真值表。
               例：证明。
               解：对A、B、C的所有逻辑取值，如下表所示，两个逻辑表达式的函数值相等，证毕。
               
               真值表求证逻辑表达式
               2）逻辑表达式的化简
               利用逻辑运算规律可以对逻辑表达式进行化简。
               例：化简。
               解：
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