免费智能真题库 > 历年试卷 > 程序员 > 2014年下半年 程序员 上午试卷 综合知识
  第19题      
  知识点：   机器数和码制   数制及其转换   补码   反码
  关键词：   补码   反码   十六进制        章/节：   数据的表示       

 
机器字长为8位，定点整数X的补码用十六进制表示为B6H，则其反码用十六进制表示为（19)。
 
 
  A.  CAH
 
  B.  B6H
 
  C.  4AH
 
  D.  B5H
 
 
 

 
  第19题    2009年上半年  
   43%
若8位二进制数能被4整除，则其最低2位（19)。
  第20题    2019年上半年  
   48%
对于十进制数-1023，至少需要（ ）个二进制位表示该数（包括符号位）。
  第20题    2018年下半年  
   37%
设机器字长为8个二进制位，对于十进制数-128，其补码表示为（ ）。
   知识点讲解    
   · 机器数和码制    · 数制及其转换    · 补码    · 反码
 
       机器数和码制
        各种数据在计算机中的表示形式称为机器数，其特点是采用二进制计数制，数的符号用0、1来表示，小数点则隐含表示而不占位置。真值是机器数所代表的实际数值。
        机器数分无符号数和带符号数两种。无符号数表示正数，没有符号位。对于无符号数，若约定小数点的位置在机器数的最低位之后，则是纯整数；若约定小数点位置在最高位之前，则是纯小数。对于带符号数，最高位是符号位，其余位表示数值，若约定小数点的位置在机器数的最低位之后，则是纯整数；若约定小数点的位置在最高数值位之前（符号位之后），则是纯小数。
        为方便运算，带符号的机器数可采用原码、反码和补码等不同的编码方法，这些编码方法称为码制。真值的符号数字化：我们用"+"和"-"来表示正负数，而计算机则将二进制数的最高位设置成符号位，通常用"0"表示正数，"1"表示负数。
        1）原码
        规则：最高位为符号位，"0"表示正数，"1"表示负数。对数0则有"+0"和"-0"两种表示。
        
        对n+1位字长用以表示整型数值的范围：-2n+l≤X≤2n-l。
        2）反码
        规则：最高位为符号位，"0"表示正数，"1"表示负数。正数与原码相同，负数则要将除符号位的其他位按位取反。对数0则有"+0"和"-0"两种表示。
        
        对n+1位字长用以表示整型数值的范围：-2n+l≤X≤2n-l。
        3）补码
        规则：最高位为符号位，"0"表示正数，"1"表示负数。正数与原码相同，负数则要将除符号位的其他位按位取反后加1。对数0只有"0"一种表示。
        
        对n+1位字长用以表示整型数值的范围：-2n≤X≤2n-1。
        补码运算的优点：将减法运算变成加法运算（因为运算器中只有加法器）。
        例如：96-20=76
        最高位的进位则自然丢失
        4）移码
        规则：最高位为符号位，"1"表示正数，"0"表示负数。
        当-2n≤X<2n时，［X］移=2n+x。
        数值范围：-2n≤X≤2n-1。
        特点：保持了数据原有的大小顺序，便于进行比较操作。
        以上介绍的4种编码方法（设字长为4位，最高位为符号位）的对应关系如下表所示。
        
        符号数的四种编码表示
 
       数制及其转换
        按进位的方法进行计数，称为进位计数制。在采用进位计数制的数字系统中，如果只用r个基本符号来表示数值，则称其为r进制。每个数都可以用基数、系数和位数的形式来表示，即
        N=mn-1Kn-1+mn-2Kn-2+…+m0K0+m-1K-1+m-2K-2+…
        .基数（K）：是最大进位数（进制数），数制的规则是逢K进1。例如，十进制基数为10，六十进制（时间）的基数为60等。
        .系数（m）：每个数位上的值，取值范围为0~K-1。例如，234中百位系数为2，十位系数为3，个位系数为4。
        .位数（n）：各种进制数的个数。例如，十进制数234的位数为3，二进制数11010011的位数为8。
        例如：(234)10=2×102+3×101+4×l00（式中：m2=2,m1=3,m0=4；K=10；n=3）。
        显然，一个任意进制的数都可以按上述方法表示为其他进制的数。下表列出了计算机中常用的几种数制的对应关系。
        
        计算机常用数制的对应关系
        
        数制转换主要有以下几种。
        1）r进制转换成十进制
        方法：
        an…a1a0·a-1…a-m(r)=a*rn+…+a*rl+a*r0+a*r-1+…+a*r-m
        例如：
        10101(B)=1×24+1×22+1×20=21
        101.11(B)=1×22+1×20+1×2-1+l×2-2=5.75
        101(O)=1×82+1×80=65
        71(O)=7×81+l×80=57
        101A(H)=1×l63+1×l61+10×l60=4122
        2）十进制转换成r进制
        方法：
        .整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。
        .小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。
        例如：
        
        3）八进制和十六进制转换成二进制
        方法：
        .每一个八进制数对应二进制的三位。
        .每一个十六进制数对应二进制的四位。
        例如：
        
        4）二进制转换成八进制和十六进制
        方法：
        .整数部分：从右向左进行分组。
        .小数部分：从左向右进行分组。
        .转换成八进制3位一组，不足补零。
        .转换成十六进制4位一组，不足补零。
        例如：
        
 
       补码
        补码的符号表示法和原码相同，0表示正数，1表示负数。正数的补码和原码、反码相同，就是二进制数值本身。负数的补码是这样得到的：将数值部分按位取反，再在最低位加1。补码的补码就是原码。
        因为正数的补码和原码相同，所以采用补码能正确进行加法运算。又因为负数的补码等于反码加1，所以负数的补码具有反码的特性，可以正确进行减法运算，因此补码是最适合进行数字加减运算的。
        由于补码能使符号位与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则，同时它也使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的电路，这使得在大部分计算机系统中，数据都使用补码表示。
 
       反码
        反码的符号位表示法与原码相同，即符号0表示正数，符号1表示负数。与原码不同的是，反码数值部分的形成和它的符号位有关。正数反码的数值和原码的数值相同，而负数反码的数值是原码的数值按位求反。
        也就是说，把原码对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码。所以反码与原码的特性刚好相反，反码的减法运算能正确得到结果，但直接进行加法运算无法得到正确结果。
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第19题    在手机中做本题