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  第68题      
  知识点:   三点估算与计划评审技术
  章/节:   项目进度管理的技术和工具       

 
项目各活动关系及乐观、最可能、悲观完成时间、假设这活动的三种完成时间服从β分布,按照三点估算该项目标准差时间为3.2天。完成的概率为95%。
活动紧前乐观可能悲观
A 8 12 16。
B A 15 18 27
C 5 7 9
D 11 5 12
E B D 4 5 12
F E 5 13 15
 
 
  A.  42.6天到55.4天
 
  B.  45.8天到52.2天
 
  C.  61.4天到74.6天
 
  D.  64.7天到71.3天
 
 
 

 
  第66题    2016年下半年  
   31%
下图中从A到E的最短路线是(66),其长度是(67)。
  第36题    2014年下半年  
   53%
已知网络计划中,工作M有两项紧后工作,这两项紧后工作的最早开始时间分别为第16天和第17天,工作M的最早开始时间和最迟开始时间..
  第36题    2010年下半年  
   48%
下表给出了项目中各活动的乐观估计时间、最可能估计时间和悲观估计时间,则项目的期望完工总时间是(36)天。
   知识点讲解    
   · 三点估算与计划评审技术
 
       三点估算与计划评审技术
        三点估算与计划评审技术(PERT)的计算方法相同,但三点估算用于估算单个活动历时,是活动历时估算过程中用到的技术;而PERT是一种进度表编制技术,用于制订进度表的过程中。
        1.活动时间估算
        对活动进行最乐观、最悲观及最可能时间估算:
        To(Optimistic Time,最乐观时间)
        Tm(Most likely Time,最可能时间)
        Tp(Pessimistic Time,最悲观时间)
        假定三个估值服从β分布,由此可算出每个活动的期望历时Tei为:
        
        其中i表示第i项活动。
        根据β分布的方差计算方法,第i项活动的持续时间方差为:
        
        标准差为:
        
        2.总工期估算
        PERT方法中总工期期望值为各活动期望历时之和,且服从正态分布。
        总工期期望值:
        总工期方差:
        标准差:
        总工期的正态分布示意图如下图所示。
        
        总工期的正态分析
        正态分布图的X轴代表工期,Y轴代表工期发生的概率密度,曲线下的面积代表了累积概率分布。由正态分布图可以得到下面的信息:
        .以工期期望值Te为中心,概率分布曲线对称分布。
        .如果需要了解某一天完成项目的可能性,只要看对应的概率密度即可,特殊点的可以通过计算得到,其他点的需要查正态分布表。
        .如果需要了解某一段时间内完成项目的可能性,需要求解该段时间内累积概率密度和,即该段时间内曲线下的面积。
        .以工期期望值为中心,±1σ范围内完成的概率为68%,±2σ范围内完成的概率为95%,±3σ范围内完成的概率为99%
        例1:A活动历时的悲观估计是36天,乐观估计是6天,最可能估计是21天,那么该活动在16天到26天完成的概率有多大?在16天以前完成的概率有多大?
        A活动的期望工期为TeA=(36+4×21+6)/6=21天
        标准差为σA=(36-6)/6=5
        根据正态分布规律,A活动在16天到26天完成正好落在±1σ范围内,所以完成的概率为68%。
        16天恰好是Te-1σ,所以A活动在16天之前完成的概率为50%-68%/2=16%。
        例2:下图所示为一个项目的关键路径,图中标出了每个活动的ToiTmiTpi,计算项目在57天内完成的概率为多少。
        
        某项目的关键路径
        分别对每个活动计算期望工期及方差,得到下表中的数据。
        
        各活动的期望工期及方差
        该项目的期望工期为Te=4+11+25+12=52天
        总方差为σ2=0.444+2.778+20.25+2.26=25.72
        标准差为σ=5.072
        因为Te+1σ=52+5.072=57.072,57天落在正态分布的Te+1σ处,所以项目在57天内完成的概率为50%+68%/2=84%。
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