免费智能真题库 > 历年试卷 > 系统分析师 > 2009年上半年 系统分析师 上午试卷 综合知识
  第56题      
  知识点：   线性规划   基础知识   培训
  关键词：   测试        章/节：   运筹方法（网络计划技术、线性规划、预测、决策、库存管理、模拟）       

 
某IT企业计划对一批新招聘的技术人员进行岗前脱产培训，培训内容包括编程和测试两个专业，每个专业要求在基础知识、应用技术和实际训练三个方面都得到提高。根据培训大纲，每周的编程培训可同时获得基础知识3学分、应用技术7学分以及实际训练10学分；每周的测试培训可同时获得基础知识5学分、应用技术2学分以及实际训练7学分。企业要求这次岗前培训至少能完成基础知识70学分，应用技术86学分，实际训练185学分。以上说明如下表所示：

那么这样的岗前培训至少需要（56)周时间才能满足企业的要求。
 
 
  A.  15
 
  B.  18
 
  C.  20
 
  D.  23
 
 
 

 
  第56题    2010年上半年  
   54%
线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满足给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约..
  第54题    2014年上半年  
   52%
某厂准备生产甲、乙、丙三种产品，生产每件产品所需的A、B两种原料数量，能获得的利润，以及工厂拥有的原料数量如下表：
  第57题    2013年上半年  
   54%
某书店准备向出版社订购一批本地旅游新版书，书的定价为每本30元，订购价为每本15元。如果该书在年底前尚未售出，则不得不以每本..
   知识点讲解    
   · 线性规划    · 基础知识    · 培训
 
       线性规划
        线性规划是研究在有限的资源条件下，如何有效地使用这些资源达到预定目标的数学方法。用数学的语言来说，也就是在一组约束条件下寻找目标函数的极值问题。
        求极大值（或极小值）的模型表达如下：
        
        其中，xi≥0，1≤i≤n。
        在上述条件下，求解x1，x2，…，xn，使满足下列表达式的Z取极大值（或极小值）：
        Z=c1x1+c2x2+…+cnxn
        解线性规划问题的方法有很多，最常用的有图解法和单纯形法。图解法简单直观，有助于了解线性规划问题求解的基本原理，下面，通过一个例子来说明图解法的应用。
        例题1某工厂在计划期内要安排生产I、II两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原料的消耗，如下表所示。
        
        产品与原料的关系
        该工厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品II可获利3元，问应该如何安排计划使该工厂获利最多？
        该问题可用以下数学模型来描述，设x1，x2分别表示在计划期内产品I、II的产量，因为设备的有效台时是8，这是一个限制产量的条件，所以在确定产品I、II的产量时，要考虑不超过设备的有效台时数，即可用不等式表示为x1+2x2≤8
        同理，因原料A、B的限量，可以得到以下不等式
        4x1≤16，4x2≤12
        该工厂的目标是在不超过所有资源限制的条件下，如何确定产量x1，x2以得到最大的利润。若用z表示利润，这时z=2x1+3x2。综上所述，该计划问题可用数学模型表示为：
        目标函数：
        maxz=2x1+3x2
        满足约束条件：
        x1+2x2≤8
        4x1≤16
        4x2≤12
        x1、x2≥0
        在以x1，x2为坐标轴的直角坐标系中，非负条件x1，x2≥0是指第一象限。上述每个约束条件都代表一个半平面。如约束条件x1+2x2≤8是代表以直线x1+2x2=8为边界的左下方的半平面，若同时满足x1，x2≥0，x1+2x2≤8，4x1≤16和4x2≤12的约束条件的点，必然落在由这3个半平面交成的区域内。由例题1的所有约束条件为半平面交成的区域如下图中的影部分所示。影区域中的每一个点（包括边界点）都是这个线性规划问题的解（称可行解），因而此区域是例1的线性规划问题的解的集合，称它为可行域。
        再分析目标函数z=x21+3x2，在坐标平面上，它可表示以z为参数，-2/3为斜率的一簇平行线：
        
        位于同一直线上的点，具有相同的目标函数值，因此称它为等值线。当z值由小变大时，直线沿其法线方向向右上方移动。当移动到Q2点时，使z值在可行域边界上实现最大化（如下图所示），这就得到了例1的最优解Q2，Q2点的坐标为（4，2）。于是可计算出z=14。
        
        线性规划的图解法
        这说明该厂的最优生产计划方案是：生产4件产品I，2件产品II，可得最大利润为14元。
        例题1中求解得到的最优解是唯一的，但对一般线性规划问题，求解结果还可能出现以下几种情况：无穷多最优解（多重解），无界解（无最优解），无可行解。当求解结果出现后两种情况时，一般说明线性规划问题的数学模型有错误。无界解源于缺乏必要的约束条件，无可行解源于矛盾的约束条件。
        从图解法中直观地看到，当线性规划问题的可行域非空时，它是有界或无界多边形。若线性规划问题存在最优解，它一定能在可行域的某个顶点得到；若在两个顶点同时得到最优解，则它们连线上的任意一点都是最优解，即有无穷多最优解。
        图解法虽然直观，但当变量数多于3个以上时，它就无能为力了，这时需要使用单纯形法。
        单纯形法的基本思路是：根据问题的标准，从可行域中某个可行解（一个顶点）开始，转换到另一个可行解（顶点），并且使目标函数达到最大值时，问题就得到了最优解。限于篇幅，不再介绍单纯形法的详细求解过程。
 
       基础知识
               关系数据库系统
               关系数据库系统是支持关系数据模型的数据库系统。
               关系数据库应用数学方法来处理数据库中的数据。最早提出将这类方法用于数据处理的是1962年CODASYL发表的“信息代数”一文，之后有1968年David Child在7090机上实现的集合论数据结构，但系统而严格地提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.Codd。
               1970年E.F.Codd在美国计算机学会会刊Communication of the ACM上发表的题为“A Relational Model of Data for Shared Data Banks”的论文，开创了数据库系统的新纪元。以后，他连续发表了多篇论文，奠定了关系数据库的理论基础。
               20世纪70年代末，关系方法的理论研究和软件系统的研制均取得了很大成果，IBM公司的San Jose实验室在IBM370系列机上研制的关系数据库实验系统System R获得成功。1981年IBM公司又宣布了具有System R全部特征的新的数据库软件产品SQL/DS问世。与System R同期，美国加州大学柏克利分校也研制了Ingres关系数据库实验系统，并由Inges公司发展成为Ingres数据库产品。
               几十年来，关系数据库系统的研究取得了辉煌的成就。关系方法从实验室走向了社会，涌现出许多性能良好的商品化关系数据库管理系统（RDBMS）。如著名的IBM DB2、Oracle、Ingres、SYBASE、Informix等。数据库的应用领域迅速扩大。
               关系的相关名词
               （1）属性（Attribute）：在现实世界中，要描述一个事务常常取若干特征来表示。这些特征称为属性。例如学生用学号、姓名、性别、系别、年龄、籍贯等属性来描述。
               （2）域（Domain）：每个属性的取值范围所对应一个值的集合，称为该属性的域。例如，学号的域是6位整型数；姓名的域是10位字符；性别的域为｛男，女｝；……一般在关系数据模型中，对域还加了一个限制，所有的域都应是原子数据（atomic data）。例如，整数、字符串是原子数据，而集合、记录、数组是非原子数据。关系数据模型的这种限制称为第一范式（first normal form，简称1NF）条件。但也有些关系数据模型突破了1NF的限制，称为非1NF的。
               （3）目或度（Degree）：D1×D2×…×Dn的子集的称作在域D1，D2…，Dn上的关系，表示为R（D1，D2，…，Dn）。这里的R表示关系的名字，n是关系的目或度。
               （4）候选码（Candidate Key）：若关系中的某一属性或属性组的值能唯一标识一个元组，则称该属性或属性组为候选码。
               （5）主码（Primary Key）：或称主键，若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码。
               （6）主属性（Prime attribute）：包含在任何候选码中的属性称为主属性。不包含在任何候选码中的属性称为非主属性（NonPrime attribute）。
               （7）外码（Foreign key）：如果关系模式R中的属性或属性组非该关系的码，但它是其他关系的码，那么该属性集对关系模式R而言是外码。
               例如，客户与贷款之间的借贷联系c-l（
               ，loan-no），属性c-id是客户关系中的码，所以c-id是外码；属性loan-no是贷款关系中的码，所以loan-no也是外码。
               （8）全码（All-key）：关系模型的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码。
               例如，关系模式R（T，C，S），属性T表示教师，属性C表示课程，属性S表示学生。假设一个教师可以讲授多门课程，某门课程可以由多个教师讲授，学生可以听不同教师讲授的不同课程，那么，要想区分关系中的每一个元组，这个关系模式R的码应为全属性T、C和S，即All-key。
               笛卡儿积与关系
               【定义7.1】设D1，D2，D3，…，Dn为任意集合，定义D1，D2，D3，…，Dn的笛卡儿积为：
               D1×D2×D3×…×Dn=｛（d1，d2，d3，…，dn）｜di∈Di，i=l，2，3，…，n｝
               其中集合中的每一个元素（d1，d2，d3，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple，即n个属性的元组），元素中的每一个值di叫作元组一个分量。若Di（i=1，2，3，…，n）为有限集，其基数（Cardinal number，元组的个数）为mi（i=1，2，3，…，n），则D1×D2×D3×…×Dn的基数M为：。
               注意：笛卡儿积可以用二维表来表示。
               【定义7.2】D1×D2×D3×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，D3，…，Dn上的关系，记为R（D1，D2，D3，…，Dn），称关系R为n元关系。
               定义7.2可以得出一个关系，也可以用二维表来表示。关系中属性的个数称为“元数”，元组的个数称为“基数”。关系模型中的术语与一般术语的对应情况可以通过下图中的学生关系说明。
               
               学生关系与术语的对应情况
               上图中属性S_no、Sname、SD和Sex分别表示学号、姓名、所在院系、性别。该学生关系模式可表示为：学生（
               ，Sname，SD，Sex）；属性S_no加下画线表示该属性为主码；属性Sex的域为男、女，等等。从图中不难看出，该学生关系的元数为4，基数为6。
               关系的三种类型
               关系的三种类型如下：
               （1）基本关系（通常又称为基本表或基表）：实际存在的表，它是实际存储数据的逻辑表示。
               （2）查询表：查询结果对应的表。
               （3）视图表：是由基本表或其他视图表导出的表。由于它本身不独立存储在数据库中，数据库中只存放它的定义，所以常称为虚表。
 
       培训
        培训包括旨在提高项目团队成员能力的全部活动。
        培训可以是正式或非正式的。培训方式包括课堂培训、在线培训、计算机辅助培训、在岗培训（由其他项目团队成员提供）、辅导及训练。
        应按人力资源管理计划中的安排来实施预定的培训。也应根据管理项目团队过程中的观察、交谈和项目绩效评估的结果，来开展必要的计划外培训，培训成本通常应该包括在项目预算中，或者由执行组织承担（如果增加的技能有利于未来的项目）。培训可以由内部或外部培训师来执行。
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