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（1）直接插入排序。在插入第i个记录时，R1,R2,…,Ri-1已经排好序，这时将关键字ki依次与关键字ki-1,ki-2,…，k1进行比较，从而找到应该插入的位置，然后将ki插入，插入位置及其后的记录依次向后移动。
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（2）冒泡排序。首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为逆序，则交换两个记录的值，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字，以此类推，直至第n-1个记录和第n个记录的关键字进行过比较为止。上述过程称为第一趟冒泡排序，其结果是关键字最大的记录被安置到第n个记录的位置上，然后进行第二趟冒泡排序，对前n-1个记录进行同样的操作，其结果是关键字次大的记录被安置到第n-1个记录的位置上，当进行完第n-1趟时，所有记录有序排列。
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（3）简单选择排序。通过n-1次关键字之间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i个记录进行交换，当i等于n时所有记录有序排列。
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n个记录进行简单选择排序的基本方法是：通过n-i次关键字之间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i（1≤i≤n）个记录进行交换，当i等于n时所有记录有序排列。
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简单选择排序法在最好情况下（待排序列已按关键码有序）不需要移动元素，因此n个元素排序时的总移动次数为0次。在最坏情况下（元素已经逆序排列），每趟排序移动记录的次数都为3次（两个数组元素交换值），共进行n-1趟排序，总移动次数为3（n-1）。无论在哪种情况下，元素的总比较次数为 。
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由此，简单选择排序是一种不稳定的排序方法，其时间复杂度为O（n2）。排序过程中仅需要一个元素的辅助空间用于数组元素值的交换，空间复杂度为O（1）。
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假设含n个记录的文件内容为｛R1，R2，…，Rn｝，其相应的关键字为｛k1，k2，…，kn｝。经过排序确定一种排列｛Rj1，Rj2，…，Rjn｝，使得它们的关键字满足如下递增（或递减）关系：kj1≤kj2≤…≤kjn（或kj1≥kj2≥…≥kjn）。
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若设R[1...n]为待排序的n个记录，R[1...i-1]已按照主关键字由小到大排序，且任意x∈R[1...i-1]，y∈R[i...n]满足x.key≤y.key，则选择排序的主要思路如下。
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（1）反复从R[i...n]中选出关键字最小的结点R[k]。
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（2）若i≠k，则将R[i]与R[k]交换，使得R[1...i]有序且保持原来的性质。
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可见，选择排序不管原先序列是否有序，其排序需要比较的次数均为n(n-1)/2；同时，由于相等的两个元素，位置相对在前的可能被交换到后面，故该选择排序是不稳定的。
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