免费智能真题库 > 历年试卷 > 软件设计师 > 2017年下半年 软件设计师 上午试卷 综合知识
  第63题      
  知识点:   动态规划法
  章/节:   计算机软件知识       

 
求解两个长度为n的序列X和Y的一个最长公共序列(如序列ABCBDAB和BDCABA的一个最长公共子序列为BCBA)可以采用多种计算方法。如可以采用蛮力法,对X的每一个子序列,判断其是否也是Y的子序列,最后求出最长的即可,该方法的时间复杂度为(62)。经分析发现该问题具有最优子序列,可以定义序列程度分别为i和j的两个序列X和Y的最长公共子序列的长度为C[I,j],如下式所示。

采用自底向上的方法实现该算法,则时间复杂度为(63)。
 
 
  A.  O(n2)
 
  B.  O(n2lgn)
 
  C.  O(n3)
 
  D.  O(n2n)
 
 
 

 
  第62题    2010年下半年  
   58%
  第65题    2010年下半年  
   43%
(65)不能保证求得0-1背包问题的最优解。
  第64题    2011年下半年  
   46%
   知识点讲解    
   · 动态规划法
 
       动态规划法
               动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划法求解的问题,经分解得到的子问题往往不是独立的。
               动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中,可能会有许多可行解,每个解都对应于一个值,希望找到具有最优值(最大值或最小值)的那个解。当然,最优解可能会有多个,动态规划算法能找出其中的一个最优解。设计一个动态规划算法,通常可按照以下几个步骤进行。
               (1)找出最优解的性质,并刻画其结构特征。
               (2)递归地定义最优解的值。
               (3)以自底向上的方式计算出最优值。
               (4)根据计算最优值时得到的信息,构造一个最优解。
               对一个给定的问题,若其具有以下两个性质,则可以考虑用动态规划法来求解。
               (1)最优子结构。如果一个问题的最优解中包含其子问题的最优解,就说该问题具有最优子结构。当一个问题具有最优子结构时,表示动态规划法可能会适用,但是此时贪心策略可能也是适用的。
               (2)重叠子问题。它指用来解原问题的递归算法可反复地解同样的子问题,而不是总在产生新的子问题。即当一个递归算法不断地调用同一个问题时,就说明该问题包含重叠子问题。此时若用分治法递归求解,则每次遇到子问题都会视为新问题,会极大地降低算法的效率,而动态规划法总是充分利用重叠子问题,对每个子问题仅计算一次,把解保存在一个在需要时就可以查看的表中,而每次查表的时间为常数。
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第63题    在手机中做本题