免费智能真题库 > 历年试卷 > 软件设计师 > 2021年下半年 软件设计师 上午试卷 综合知识
  第57题      
  知识点:   二叉树的性质
  章/节:   计算机软件知识       

 
二叉树的高度是指其层数, 空二叉树的高度为0,仅有根结点的二叉树高度为若某二叉树中共有1024个结点,则该二叉树的高度是整数区间()中的任一值。
 
 
  A.  (10, 1024)
 
  B.  [10, 1024]
 
  C.  (11, 1024)
 
  D.  [11, 1024]
 
 
 

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   知识点讲解    
   · 二叉树的性质
 
       二叉树的性质
        二叉树具有以下性质。
        (1)二叉树第i层上的节点数目最多为2i-1(i≥1)个。
        (2)深度为k的二叉树至多有2k-1(k≥1)个节点。
        (3)在任意一棵二叉树中,若终端节点数为n0,度为2的节点数为n2,则n0=n2+1。
        (4)具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。
        (5)对一棵有n个节点的完全二叉树的节点按层次自左至右进行编号,则对任意节点i有以下性质。
        .若i=1,则节点i是二叉树的根,无双亲;若i>1,则其双亲为
        .若2i>n,则节点i无左孩子;否则其左孩子为2i
        .若2i+1>n,则节点i无右孩子;否则其右孩子为2i+1。
        若深度为k的二叉树有2k-1个节点,则称其为满二叉树。
        深度为k、有n个节点的二叉树,当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树编号从1至n的节点一一对应时,称之为完全二叉树。
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