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| 第52题
2013年下半年
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33%
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| 若有关系R(A,B,C,D,E)和S(B,C,F,G),则R与S自然联结运算后的属性列有(51)个，与表达式π1,3,6,7(σ3<6..
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| 第53题
2013年下半年
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23%
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| 若有关系R(A,B,C,D,E)和S(B,C,F,G),则R与S自然联结运算后的属性列有(51)个，与表达式π1,3,6,7(σ3<6..
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5种基本的关系代数运算包括并、差、笛卡儿积、投影、选择，其他运算可以通过基本的关系运算导出。
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关系R与S具有相同的关系模式，即R与S的元数相同（结构相同）。关系R和关系S的并（Union）由属于R或属于S的元组构成的集合组成，记作
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关系R与S具有相同的关系模式。关系R与S的差（Difference）由属于R但不属于S的元组构成的集合组成，记作
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两个元数分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡儿积（Extended Cartesian Product）是一个n+m列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和S的广义笛卡儿积有k1×k2个元组。记作
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R×S={t|t=﹤tn,tm﹥∧tn∈R∧tm∈S}
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投影（Projection）运算是从关系的垂直方向进行运算，在关系R中选择出若干属性列A组成新的关系。记作
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选择（Selection）运算是从关系的水平方向进行运算，是从关系R中选择满足给定条件的诸元素，记作
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式中，F中的运算对象是属性名（或列的序号）或常数，运算符是算术比较符和逻辑运算符。
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SQL查询中的子句顺序：SELECT、FROM、WHERE、GROUP BY、HAVING和ORDER BY。SELECT、FROM是必需的，HAVING子句只能与GROUP BY搭配使用。
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（1）SELECT子句对应的是关系代数中的投影运算，用来列出查询结果中的属性。其输出可以是列名、表达式、集函数（AVG、COUNT、MAX、MIN、SUM），DISTINCT选项可以保证查询的结果集中不存在重复元组。
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（2）FROM子句对应的是关系代数中的笛卡儿积，它列出的是表达式求值过程中须扫描的关系，即在FROM子句中出现多个基本表或视图时，系统首先执行笛卡儿积操作。
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（3）WHERE子句对应的是关系代数中的选择谓词。WHERE子句的条件表达式中可以使用的运算符如下表所示。
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SQL最简单的查询是找出关系中满足特定条件的元组，这些查询与关系代数中的选择操作类似。简单查询只需要使用3个保留字，即SELECT、FROM和WHERE。
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子查询也称为嵌套查询，是指一个SELECT-FROM-WHERE查询可以嵌入另一个查询块之中。在SQL中允许多重嵌套。
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聚集函数是以一个值的集合为输入，返回单个值的函数。SQL提供了5个预定义集合函数，即平均值AVG、最小值MIN、最大值MAX、求和SUM及计数COUNT。
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使用ANY和ALL谓词必须同时使用比较运算符，其含义及等价的转换关系如下表所示。
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在WHERE子句后面加上GROUP BY子句可以对元组进行分组，保留字GROUP BY后面跟着一个分组属性列表。最简单的情况是，FROM子句后面只有一个关系，根据分组属性对其元组进行分组。SELECT子句中使用的聚集操作符仅用在每个分组上。
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假如元组在分组前按照某种方式加上限制，使得不需要的分组为空，则在GROUP BY子句后面跟一个HAVING子句即可。
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.空值在任何聚集操作中都被忽略。它对求和、求平均值和计数都没有影响，也不能是某列的最大值或最小值。
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SQL提供可为关系和属性重新命名的机制，这是通过使用具有以下形式的AS子句来实现的。
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AS子句既可出现在SELECT子句中，也可以出现在FROM子句中。
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对于字符串进行的最通常的操作是使用LIKE操作符的模式匹配。使用两个特殊的字符来描述模式，即"%"匹配任意字符串、"-"匹配任意一个字符。
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查询视图表时，系统先从数据字典中取出该视图的定义，然后将定义中的查询语句和对该视图的查询语句结合起来，形成一个修正的查询语句。
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扩展的关系代数运算可以从基本的关系运算中导出，主要包括以下几种。
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关系R与S具有相同的关系模式。关系R和S的交由属于R同时又属于S的元组构成的集合组成。关系R和S的交记作
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显然，R∩S=R-(R-S)或者R∩S=S-(S-R）。
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连接（Join）分为连接、等值连接和自然连接3种。连接运算是从两个关系的笛卡儿积中选取满足条件的元组。
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（1）θ连接。从关系R和S的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组。记作
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（2）等值连接。当θ为"="时称为等值连接。可以表示为
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（3）自然连接。是一种比较特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果集中把重复属性列去掉。
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除（Division）运算是同时从关系的水平方向和垂直方向进行运算。给定关系R(X,Y)和S(Y,Z)，X、Y、Z为属性组。R÷S应当满足元组在X上的分量值x的象集Yx包含关系S在属性组Y上投影的集合。其形式定义为
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R÷S={tn[X]|tn∈R∧πy(S)?Yx}
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式中，Yx为x在R中的象集，x=tn[X]，且R÷S的结果集的属性组为X。
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广义投影（Generalized Projection）运算允许在投影列表中使用算术运算，实现了对投影运算的扩充。
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若有关系R，条件F1，F2，…，Fn中的每一个都是涉及R中常量和属性的算术表达式，那么广义投影运算的形式定义为
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外连接（Outer Join）运算是连接运算的扩展，可以处理缺失的信息。外连接运算有3种，即左外连接、右外连接和全外连接。
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（1）左外连接。取出左侧关系中所有与右侧关系中任一元组都不匹配的元组，用空值NULL来填充所有来自右侧关系的属性，构成新的元组，将其加入自然连接的结果中。
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（2）右外连接。取出右侧关系中所有与左侧关系中任一元组都不匹配的元组，用空值NULL来填充所有来自左侧关系的属性，构成新的元组，将其加入自然连接的结果中。
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（3）全外连接。完成左外连接和右外连接的操作。即填充左侧关系中所有与右侧关系中任一元组都不匹配的元组，填充右侧关系中所有与左侧关系中任一元组都不匹配的元组，将产生的新元组加入自然连接的结果中。
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