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免费智能真题库 > 历年试卷 > 软件设计师 > 2024年上半年 软件设计师 上午试卷 综合知识
  第6题      
  知识点:   简单排序   简单选择排序   排序   排序算法   选择排序
  关键词:   降序排序   算法   排序        章/节:   计算机软件知识       

 
采用简单选择排序算法对序列(49,38,65,97,76,13,27,49)进行非降序排序,两趟后的序列为(  )。
 
 
  A.  (13,27,65,97,76,49,38,49)
 
  B.  (38,49,65,76,13,27,49,97)
 
  C.  (13,38,65,97,76,49,27,49)
 
  D.  (38,49,65,13,27,49,76,97)
 
 
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   知识点讲解    
   · 简单排序    · 简单选择排序    · 排序    · 排序算法    · 选择排序
 
       简单排序
        下面介绍几种简单排序方法。
        (1)直接插入排序。在插入第i个记录时,R1,R2,…,Ri-1已经排好序,这时将关键字ki依次与关键字ki-1,ki-2,…,k1进行比较,从而找到应该插入的位置,然后将ki插入,插入位置及其后的记录依次向后移动。
        (2)冒泡排序。首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较,若为逆序,则交换两个记录的值,然后比较第二个记录和第三个记录的关键字,以此类推,直至第n-1个记录和第n个记录的关键字进行过比较为止。上述过程称为第一趟冒泡排序,其结果是关键字最大的记录被安置到第n个记录的位置上,然后进行第二趟冒泡排序,对前n-1个记录进行同样的操作,其结果是关键字次大的记录被安置到第n-1个记录的位置上,当进行完第n-1趟时,所有记录有序排列。
        (3)简单选择排序。通过n-1次关键字之间的比较,从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录,并和第i个记录进行交换,当i等于n时所有记录有序排列。
 
       简单选择排序
        n个记录进行简单选择排序的基本方法是:通过n-i次关键字之间的比较,从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录,并和第i(1≤in)个记录进行交换,当i等于n时所有记录有序排列。
        【算法】简单选择排序算法。
        
        简单选择排序法在最好情况下(待排序列已按关键码有序)不需要移动元素,因此n个元素排序时的总移动次数为0次。在最坏情况下(元素已经逆序排列),每趟排序移动记录的次数都为3次(两个数组元素交换值),共进行n-1趟排序,总移动次数为3(n-1)。无论在哪种情况下,元素的总比较次数为
        由此,简单选择排序是一种不稳定的排序方法,其时间复杂度为On2)。排序过程中仅需要一个元素的辅助空间用于数组元素值的交换,空间复杂度为O(1)。
 
       排序
        假设含n个记录的文件内容为{R1R2,…,Rn},其相应的关键字为{k1k2,…,kn}。经过排序确定一种排列{Rj1Rj2,…,Rjn},使得它们的关键字满足如下递增(或递减)关系:kj1≤kj2≤…≤kjn(或kj1kj2≥…≥kjn)。
 
       排序算法
               简单排序
               简单排序包括直接插入排序、冒泡排序、简单选择排序等方法。
               1)直接插入排序
               直接插入排序的基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序表中,从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
               2)冒泡排序
               首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较,若为逆序(即 r[1].key>r[2].key),则交换两个记录,接着比较第二个记录和第三个记录的关键字。依次类推,直至第n-1个记录和第n个记录的关键字进行过比较为止。这个过程称为第一趟冒泡排序,使得关键字最大的记录被安置到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟冒泡排序,对前n-1个记录进行同样的操作,结果是使关键字次大的记录被安置到第n-1个记录的位置上。当进行完第n-1趟冒泡排序时,所有记录都已有序排列。
               3)简单选择排序
               简单选择排序的基本思想是:在进行每趟排序时,从无序的记录中选择出关键字最小(或最大)的记录,将其插入到有序序列(初始时为空)的尾部。
               希尔排序
               希尔排序又称"缩小增量排序",是对直接插入排序方法的改进。希尔排序的基本思想是:先将整个待排记录序列分割成若干序列,然后分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录基本有序时,再对全体记录进行一次直接插入排序。
               快速排序
               快速排序是对冒泡排序的一种改进。先通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小,然后分别对这两部分记录继续进行排序,使得整个序列有序。
               堆排序
               1)堆的概念
               对于n个元素的关键字序列{k1,k2,…,kn},当且仅当所有关键字都满足下列关系时称其为堆:
               
               从序列元素间的关系来看,堆是一棵完全二叉树的层次序列。显然,堆顶元素为序列中n个元素的最小值(或最大值)。若堆顶为最小元素,则称为小根堆;若堆顶为最大元素,则称为大根堆。
               2)堆排序的基本思想(小根堆)
               对一组待排序记录的关键字,首先把它们按堆的定义排成一个堆序列,从而输出堆顶的最小关键字,然后将剩余的关键字再调整成新堆,便得到次小的关键字,如此反复进行,直到全部关键字排成有序序列。
               归并排序
               归并排序是不断将多个小而有序的序列合成一个大而有序的序列的过程。其中最常用的归并排序是二路归并排序,它是将整个序列中的元素进行分组,相邻的两个元素为一组,然后分别为每个小组进行排序,随后将两个相邻的小组合成一个组,继续进行组内排序;直到所有元素被合并成一个组内,并使组内元素有序,此时排序结束。
               基数排序
               基数排序的思想是按组成关键字的各个数位的值进行排序,它是分配排序的一种。基数排序把一个关键字Ki看成一个d元组,即
               
               其中称为最高有效位,@称为最低有效位。基数排序可以从最高有效位开始,也可以从最低有效位开始。
               基数排序的基本思想是:设立r个队列(r为基数),队列的编号为0, 1, 2, …,r-1。首先按最低有效位的值,把n个关键字分配到这r个队列中;然后从小到大将各队列中的关键字再依次收集起来;接着再按次低有效位的值把刚收集起来的关键字再分配到r个队列中。重复上述收集过程,直至最高位有效。这样得到了一个从小到大有序的关键字序列。
 
       选择排序
        若设R[1...n]为待排序的n个记录,R[1...i-1]已按照主关键字由小到大排序,且任意x∈R[1...i-1],y∈R[i...n]满足x.key≤y.key,则选择排序的主要思路如下。
        (1)反复从R[i...n]中选出关键字最小的结点R[k]。
        (2)若i≠k,则将R[i]与R[k]交换,使得R[1...i]有序且保持原来的性质。
        (3)i增1,直到i为n。
        为方便描述,被查找的顺序表C类型定义如下:
        
        顺序存储线性表的选择排序算法如下:
        
        可见,选择排序不管原先序列是否有序,其排序需要比较的次数均为n(n-1)/2;同时,由于相等的两个元素,位置相对在前的可能被交换到后面,故该选择排序是不稳定的。
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