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第6题

知识点：海明码

关键词： 32位海明码纠错码数据校验位章/节：数据通信基础

海明码是一种纠错码，其方法是为需要校验的数据位增加若干校验位，使得校验位的值决定于某些被校位的数据，当被校数据出错时，可根据校验位的值的变化找到出错位，从而纠正错误。对于32位的数据，至少需要增加（）个校验位才能构成海明码。
以10位数据为例，其海明码表示为D₉D₈D₇D₆D₅D₄P₄D₃D₂D₁P₃D₀P₂P₁中，其中D_i（0≤i≤9）表示数据位，P_j（1≤j≤4）表示校验位，数据位D₉由P₄、P₃和P₂进行校验（从右至左D₉的位序为14，即等于8+4+2，因此用第8位的P₄、第4位的P₃和第2位的P₂校验），数据位D₅由（）进行校验。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

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知识点讲解
· 海明码

海明码

1950年，海明研究了用冗余数据位来检测和纠正代码差错的理论和方法。按照海明的理论，可以在数据代码上添加若干冗余位组成码字。码字之间的海明距离是一个码字要变成另一个码字时必须改变的最小位数。例如，7位ASCII码增加一位奇偶位成为8位的码字，这128个8位的码字之间的海明距离是2。所以当其中一位出错便能检测出来。两位出错时就变成另一个码字。如果任意码字之间的海明距离是d，则所有不大于d-1位的错误都可以检查出来，所有少于d/2位的错误都可以纠正。对于某种长度的错误串，要纠正它就要用比仅仅检测它多一倍的冗余位。

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