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知识路径： > 计算机系统基础知识 > 计算机软件知识 > 数据结构与算法知识 > 算法设计与分析 > 算法分析基础 >
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被考次数：5次
被考频率：中频率
总体答错率：50%
知识难度系数： 
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相关知识点：2个
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从算法的结构上看，算法可以分为非递归形式和递归形式。非递归算法的时间复杂度分析较简单，本小节主要讨论递归算法的时间复杂度分析方法。
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（1）展开法。将递归式中等式右边的项根据递归式进行替换，称为展开。展开后的项被再次展开，如此下去，直至得到一个求和表达式及其结果。
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（2）代换法。这一名称来源于当归纳假设用较小值时，用所猜测的值代替函数的解。用代换法解递归式时需要两个步骤：猜测解的形式；用数学归纳法找出使解真正有效的常数。
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（3）递归树法。递归树法弥补了代换法猜测困难的缺点，它适于提供"好"的猜测，然后用代换法证明。在递归树中，每一个节点都代表递归函数调用集合中每一个子问题的代价。将树中每一层内的代价相加得到一个每层代价的集合，再将每层的代价相加得到递归式所有层次的总代价。当用递归式表示分治算法的时间复杂度时，递归树的方法尤其有用。
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（4）主方法。也称为主定理，给出求解以下形式的递归式的快速方法，即
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式中，a≥1和b>1是常数；f(n)是一个渐进的正函数。
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