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数制是数的表示及计算方法。日常生活中,习惯用十进制数来计数,但在微机内,各种信息都是以二进制代码形式表示,由于二进制代码比较长且容易看错,经常用十六进制数来研究数制。
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(1)进位规则。十进制逢十进一,二进制逢二进一,十六进制逢十六进一。
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(2)使用的数码。十进制0~9,二进制0和1,十六进制0~9及A~F。
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(3)每一数位的权值。十进制各位的权值是以10为底的幂,二进制各位的权值是以2为底的幂,十六进制各位的权值是以16为底的幂。
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如果是二进制数,则将10换成2就可将一个二进制数转换为十进制数,如果是十六进制数则将10换成16就可将一个十六进制数转换为十进制数。
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整数部分和小数部分分别转换,然后再合并。十进制数转换为二进制数还有一种方法,就是把十进制数写成按二进制数权的大小展开的多项式,按权值由高到低取各项的系数就可得到相应的二进制数。
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从表8.1中可以看到,4位二进制数正好可以表示所有的十六进制数码,十六进制转换为二进制时,一位十六进制数表示成对应的4位二进制数;二进制数转换为十六进制数时,从小数点开始向两边展开,每4位转换为一位十六进制数。
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十进制数转换为十六进制数与转换为二进制数类似,整数部分和小数部分分别用除以16取余和乘16取整的方法。也可以先转换为二进制数,再转换为十六进制数。
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