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       如何利用树型结构求解集合的幂
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        求集合{1,2,…,n}的幂集问题是一个经典的问题。解决这个问题的最典型做法就是递归调用,传统的做法这里不再讨论。
        如何利用树状结构这个参照系来设计求集合{1,2,…,n}的幂集算法是我们讨论的重点。对于给定的集合{1,2,3,4},按幂集集合中的元素个数和字典次序建立的树如下图所示。
        
        集合{1,2,3,4}的幂集树型示意
        为了保持集合中元素的字典次序,可采用两种方法来求集合{1,2,3,4}的幂集集合:①采用前序遍历树;②按层次遍历树。特别要注意的是在设计求集合的幂集时并不建立真正的树,而是在考生的心里建立这样一个虚拟的树,并以这棵树为参照系。下面给出这两种方法的算法。
        方法1:前序遍历虚拟树。
        
        方法2:按层次遍历虚拟树。
        
        可见,灵活地应用树状结构及其遍历操作的思路,能有效地解决实际应用问题。
 
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