笛卡儿积与关系-软考在线

笛卡儿积与关系


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被考次数：5次被考频率：中频率总体答错率：58% 知识难度系数：	由软考在线用户真实做题大数据统计生成
相关知识点：4个

【定义7.1】设D₁，D₂，D₃，…，D_n为任意集合，定义D₁，D₂，D₃，…，D_n的笛卡儿积为：

D₁×D₂×D₃×…×D_n=｛（d₁，d₂，d₃，…，d_n）｜d_i∈D_i，i=l，2，3，…，n｝

其中集合中的每一个元素（d₁，d₂，d₃，…，d_n）叫作一个n元组（n-tuple，即n个属性的元组），元素中的每一个值d_i叫作元组一个分量。若D_i（i=1，2，3，…，n）为有限集，其基数（Cardinal number，元组的个数）为m_i（i=1，2，3，…，n），则D₁×D₂×D₃×…×D_n的基数M为：

。

注意：笛卡儿积可以用二维表来表示。

【定义7.2】D₁×D₂×D₃×…×D_n的子集叫作在域D₁，D₂，D₃，…，D_n上的关系，记为R（D₁，D₂，D₃，…，D_n），称关系R为n元关系。

定义7.2可以得出一个关系，也可以用二维表来表示。关系中属性的个数称为“元数”，元组的个数称为“基数”。关系模型中的术语与一般术语的对应情况可以通过下图中的学生关系说明。

学生关系与术语的对应情况

上图中属性S_no、Sname、SD和Sex分别表示学号、姓名、所在院系、性别。该学生关系模式可表示为：学生（

，Sname，SD，Sex）；属性S_no加下画线表示该属性为主码；属性Sex的域为男、女，等等。从图中不难看出，该学生关系的元数为4，基数为6。

本知识点历年真题：

隶属试卷

题号/题型

题干

难度系数/错误率

   2017年上半年
   数据库系统工程..
   上午试卷综合知识

第54题
选择题

有两个关系模式R(A，B，C，D)和S(A，C，E，G)，则X=RxS的关系模式是( )。

48%

   2012年上半年
   数据库系统工程..
   上午试卷综合知识

第44题
选择题

假设关系Rl、R2和R3如下所示：
R2运算，则结果集分别为（41)元关系，共有（42)个元组;若进行R2xσ_F<4(R3)运算，则结果集为（43)元关系，共有（44)个元组。

44%

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