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知识路径： > 应用数学 > 图论应用 > 图论应用 >
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被考次数：1次
被考频率：低频率
总体答错率：76%
知识难度系数： 
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相关知识点：6个
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在AOV网络中，如果边上的权表示完成该活动所需的时间，则称这样的AOV为AOE网络。例如，下图表示一个具有10个活动的某个工程的AOE网络。图中有7个节点，分别表示事件1～7，其中1表示工程开始状态，7表示工程结束状态，边上的权表示完成该活动所需的时间。
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因AOE网络中的某些活动可以并行地进行，所以完成工程的最少时间是从开始节点到结束节点的最长路径长度，称从开始节点到结束节点的最长路径为关键路径（临界路径），关键路径上的活动为关键活动。为了找出给定的AOE网络的关键活动，从而找出关键路径，先定义几个重要的量。
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Ve（j）、Vl（j）：节点j事件最早、最迟发生时间。
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从源点Vl到某结点Vj的最长路径长度，称为事件Vj的最早发生时间，记作Ve（j）。Ve（j）也是以Vj为起点的出边<Vj，Vk>所表示的活动ai的最早开始时间e（i）。
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在不推迟整个工程完成的前提下，一个事件Vj允许的最迟发生时间，记作Vl（j）。显然，l（i）=Vl（j）-（ai所需时间），其中j为ai活动的终点。满足条件l（i）=e（i）的活动为关键活动。
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求结点Vj的Ve（j）和Vl（j）可按以下两步来做：
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