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概率基础知识
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被考频率：
低频率
总体答错率：
46%
知识难度系数：
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考试要求：
掌握
相关知识点：8个
在不变的条件下，重复做
n
次试验，设
n
次试验中事件
A
发生
m
次。如果当
n
很大时，频率
稳定地在某一数值
p
的附近摆动，而且随着
n
的增大，这种摆动的幅度越小，则称数值
p
为事件
A
的概率，记作
P
(
A
)=
p
。
概率的基本性质
①
P
(
?
)=0，
P
(Ω)=1。
注意：
概率为0的事件不一定是不可能事件，概率为1的事件也不一定是必然事件。
②对于任何事件
A
，0≤
P
(
A
)≤1。
③
。
④
P
(
A
-
B
)=
P
(
A
)-
P
(
AB
)。
⑤当
时，则
P
(
A
-
B
)=
P
(
A
)-
P
(
B
)。
条件概率和事件的独立性
如果
A
，
B
是两个事件，且
P
(
A
)>0，称
为事件
A
发生的条件下事件
B
的条件概率。
如果
P
(
AB
)=
P
(
A
)
P
(
B
)，则称
A与B
相互独立。
容易推出，
A
与
B
相互独立当且仅当
P
(
B
|
A
)=
P
(
B
)。也就是说，
A
与
B
相互独立意味着
B
发生的概率与
A
是否发生无关。同样，
A
发生的概率与
B
是否发生也无关。
加法公式
①
P
(
A
∪
B
)=
P
(
A
)+
P
(
B
)
-P
(
AB
)。
②
P
(
A
∪
B
∪
C
)=
P
(
A
)+
P
(
B
)+
P
(
C
)-
P
(
AB
)-
P
(
AC
)-
P
(
BC
)+
P
(
ABC
)。
全概率公式
如果
n
个事件
B
1
，
B
2
，…，
B
n
两两互斥，且
，则称这
n
个事件是一个完全事件组。
设
B
1
，
B
2
，…，
B
n
是一个完全事件组，且
P
(
B
i
)>0(1≤
i
≤
n
)，则
例如，设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别有5箱、3箱、2箱，三厂产品的废品率依此为0.1、0.2、0.3。从这10箱产品中任取一箱，再从这箱中任取一件产品，求取得的正品概率。令
A
表示事件“取得的产品为正品”，
B
1
，
B
2
，
B
3
分别表示事件“任取一件产品是甲、乙、丙厂生产的”。显然，
B
1
，
B
2
，
B
3
是一个完全事件组。根据全概率公式，则有
本知识点历年真题：
隶属试卷
题号/题型
题干
难度系数/错误率
2015年下半年
网络规划设计师..
上午试卷
综合知识
第9题
选择题
小王需要从①地开车到⑦地，可供选择的路线如下图所示。图中，各条箭线表示路段及其行驶方向，箭线旁标注的数字表示该路段的拥堵率（描述堵车的情况，即堵车概率）。拥堵率=1-畅通率，拥堵率=0时表示完全畅通，拥堵率=1时表示无法行驶。根..
46%
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