总工期估算-软考在线

总工期估算


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被考次数：3次被考频率：中频率总体答错率：48% 知识难度系数：	由软考在线用户真实做题大数据统计生成
考试要求：掌握相关知识点：2个

PERT方法中总工期期望值为各活动期望历时之和，且服从正态分布。

总工期期望值：T_e=∑T_e_i

总工期方差：

标准差：

总工期的正态分布示意图如下图所示。

总工期的正态分析

正态分布图的X轴代表工期，Y轴代表工期发生的概率密度，曲线下的面积代表了累积概率分布。由正态分布图可以得到下面的信息：

.以工期期望值T_e为中心，概率分布曲线对称分布。

.如果需要了解某一天完成项目的可能性，只要看对应的概率密度即可，特殊点的可以通过计算得到，其他点的需要查正态分布表。

.如果需要了解某一段时间内完成项目的可能性，需要求解该段时间内累积概率密度和，即该段时间内曲线下的面积。

.以工期期望值为中心，±1σ范围内完成的概率为68%，±2σ范围内完成的概率为95%，±3σ范围内完成的概率为99%。

例1：A活动历时的悲观估计是36天，乐观估计是6天，最可能估计是21天，那么该活动在16～26天完成的概率有多大？在16天以前完成的概率有多大？

A活动的期望工期为T_eA=（36+4×21+6）/6=21天

标准差为σ_A=（36-6）/6=5

根据正态分布规律，A活动在16～26天完成正好落在±1σ范围内，所以完成的概率为68%。

16天恰好是T_e-1σ，所以A活动在16天之前完成的概率为50%-68%/2=16%。

例2：下图所示为一个项目的关键路径，图中标出了每个活动的T_o_i、T_m_i、T_p_i，计算项目在57天内完成的概率为多少。

某项目的关键路径

分别对每个活动计算期望工期及方差，得到下表中的数据。

各活动的期望工期及方差

该项目的期望工期为T_e=4+11+25+12=52天

总方差为σ²=0.444+2.778+20.25+2.26=25.732

标准差为σ=5.072

因为T_e+1σ=52+5.072=57.072，57天落在正态分布的T_e+1σ处，所以项目在57天内完成的概率为50%+68%/2=84%。

本知识点历年真题：

隶属试卷

题号/题型

题干

难度系数/错误率

   2018年下半年
   系统集成项目管..
   上午试卷综合知识

第48题
选择题

某工程由8个活动组成，其各活动情况如下表所示，该工程关键路径为（）

52%

   2018年下半年
   系统集成项目管..
   上午试卷综合知识

第47题
选择题

下图某工程单代号网络图中,活动B的总浮动时间为（）天。

61%

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