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连接（Join）
知识路径： > 数据库技术 > 关系数据库 > 关系运算 > 关系代数运算及关系代数表达式 > 扩展的关系运算 >
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10次
被考频率：
高频率
总体答错率：
48%
知识难度系数：
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相关知识点：6个
连接分为
θ
连接、等值连接及自然连接三种。连接运算是从两个关系
R
和
S
的笛卡儿积中选取满足条件的元组。因此，可以认为笛卡儿积是无条件连接，其他的连接操作是有条件连接。
θ
连接
θ
连接是从
R
与
S
的笛卡儿积中选取属性间满足一定条件的元组。其形式定义如下：
其中：'
XθY
'为连接的条件，
θ
是比较运算符，
X
和
Y
分别为
R
和
S
上度数相等，且可比的属性组。
t
n
［
X
］表示
R
中
t
n
元组的相应于属性
X
的一个分量。
t
m
［
Y
］表示
S
中
t
m
元组的相应于属性
Y
的一个分量。需要说明的是：
.
θ
连接也可以表示为：
其中：
i
=1，2，3，…，
n
，
j
=1，2，3，…，
m
，'
iθj
'的含义为从两个关系
R
和
S
中选取
R
的第
i
列和
S
的第
j
列之间满足
θ
运算的元组进行连接。
.
θ
连接可以由基本的关系运算笛卡儿积和选取运算导出。因此
θ
连接可表示为：
等值连接（equijoin）
当
θ
为“=”时，称之为等值连接，记为
。其形式定义如下：
自然连接（Natural join）
自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组，并且在结果集中将重复属性列去掉。
若
t
n
表示
R
关系的元组变量，
t
m
表示
S
关系的元组变量；
R
和
S
具有相同的属性组
B
，且B=（
B
1
，
B
2
，…，
B
K
）；并假定
R
关系的属性为
A
1
，
A
2
，…，
A
n
-
k
，
B
1
，
B
2
，…，
B
k
，S关系的属性为
B
1
，
B
2
，…，
B
K
，
B
K
+1
，
B
K
+2
，…，
B
m
；为
S
的元组变量
t
m
去掉重复属性
B
所组成的新的元组变量为
。自然连接可以记为
，其形式定义如下：
自然连接可以由基本的关系运算笛卡儿积和选取运算导出，因此自然连接可表示为：
特别需要说明的是：
一般连接是从关系的水平方向运算，而自然连接不仅要从关系的水平方向，而且要从关系的垂直方向运算。因为自然连接要去掉重复属性，如果没有重复属性，那么自然连接就转化为笛卡儿积。
本知识点历年真题：
隶属试卷
题号/题型
题干
难度系数/错误率
2018年上半年
数据库系统工程..
上午试卷
综合知识
第37题
选择题
给定关系R（A，B，C，D）和关系S（A，C，D，E，F），对其进行自然连接运算R⋈S后的属性列为（37）个；与σ
R.C
>
S.F
（R⋈S）等价的关系代数表达式为（38）。
31%
2017年上半年
数据库系统工程..
上午试卷
综合知识
第32题
选择题
在关系R(A1，A2 ，A3) 和S(A2 ，A3 ，A4) 上进行
70%
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