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知识路径： > 测试技术的分类 > 可靠性测试 > 软件可靠性建模 >
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相关知识点：14个
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迄今已有数十种模型是根据上一小节中关于模型的分类方法进行的分类，下面我们将介绍Jelinski-Moranda模型的基本思想及其相关的历史背景。
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Jelinski-Moranda模型经常简称为JM模型，它是Z.Jelinski和P.Moranda于1972年提出的软件可靠性数学模型，是最具代表性的早期软件可靠性马尔可夫过程的数学模型。随后的许多工作，都是在它的基础上，对其中与软件开发实际不相适合的地方进行改进而提出来的，所以，JM模型是具有广泛影响的模型之一。
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. 软件系统中的初始错误个数为一个未知的常数，用N0表示。
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. 可靠性测试中发现的错误立即被完全排除，并且排除过程不引入新的错误，排除时间忽略不计。因此，每次排错之后，N0就要减去1。
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. 在任何一个失效间隔区间，软件系统的失效率与系统中剩余的错误个数成正比，比例常数用Φ表示。
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其实，最初Jelinski和Moranda提出的模型假设只有最后一条，前面两个假设是后人根据使用过程中出现的问题归纳总结而来的。
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根据假设，每发生1次失效，错误数都要减去1，如果用t1，t2，…，ti表示从0时刻开始的每次失效间隔时间，那第i-1次失效到第i次失效之间的失效率就是：
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根据我们在可靠性定量描述一节的讨论，我们知道失效强度函数为：
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在可靠度函数表达式中含有两个未知参数Φ和N0，下面我们运用统计学中的最大似然法来对参数Φ和N0进行估算。
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对公式（15-18）分别对N0和Φ求偏导，并令结果为零：
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公式15-21中不含Φ，因而可以由测试收集的数据，计算出 和 的值，将它们代入公式15-21中，即可先解出N0的估计值 ：
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代入N0的估计值 ，可解出Φ的估计值 ：
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需要说明的是，软件可靠性是一门正在发展中的分支学科，许多来源于硬件可靠性的理论在软件可靠性研究中并不适用，有关软件可靠性的模型并不成熟，并且应用范围也非常有限，软件可靠性的定量分析方法和数学模型要在实践中不断加以验证和修正，对于不同类型的软件，模型的假设、表示公式及应用方式也有很大的区别。
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